结论前置：60岁被公司辞退是否能获得补偿，需根据员工是否已享受基本养老保险待遇、公司辞退的具体原因及双方合同约定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、已享受基本养老保险待遇的情况
法律关系：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。此后，员工与公司之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。
赔偿处理：
- 在劳务关系下，公司辞退员工通常无需支付经济补偿，除非双方签订的劳务合同中有明确约定。若合同中约定了解除劳务关系的补偿条款，公司应按约定进行赔偿；若无相关约定，则公司无需支付赔偿。
二、未享受基本养老保险待遇的情况
劳动关系存续：
- 对于达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇的员工，劳动关系的存续可能因地区而异。部分地区认为，虽然劳动者达到法定退休年龄，但如果未享受养老保险待遇，劳动关系并不必然终止。
辞退原因与赔偿：
- 无过失性辞退：若公司依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情形（如劳动者不能胜任工作、经济性裁员等）辞退劳动者，且劳动者未享受基本养老保险待遇，公司可能需要支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 违法解除劳动合同：如果公司无正当理由辞退劳动者，构成违法解除劳动合同，劳动者可以要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。即，赔偿金为经济补偿的两倍，具体计算方式同上。
三、特殊情况的考虑
公司违法行为：
- 若公司在员工达到退休年龄前存在拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，导致员工未能正常享受养老保险待遇，公司辞退员工可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
未签订劳动合同：
- 即便未签订书面劳动合同，只要存在事实上的劳动关系，劳动者就享有获得劳动报酬的权利。用人单位在辞退员工时，需一次性付清劳动者工资，不得无故拖欠或克扣。若因未签订劳动合同而无法确定劳动关系存续期间的，，劳动者可提供工作证、考勤记录、工资支付记录等证据证明劳动关系存在，并据此主张相应权益。
四、建议与指导
面对辞退补偿问题，劳动者应首先与公司积极协商沟通，了解自身权益和法律规定。若协商不成，可申请劳动仲裁或通过法律诉讼维护自身合法权益。在具体操作中，建议劳动者注意收集并保存相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、劳务合同（如有）等，以便在争议解决过程中证明自己的主张。
综上所述，60岁被公司辞退是否有补偿不能一概而论，需根据具体情况判断。劳动者应充分了解自身权益和法律规定，采取适当措施维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。