结论：公司不给发工资，员工在面临生存困难的情况下，理论上是可以请假的，但请假本身并不能直接解决工资拖欠问题。员工应优先通过法律途径维护自己的权益，同时，在特定情况下，如因拖欠工资导致生活陷入困境，员工也可以考虑根据相关法律法规及公司规章制度申请事假或病假等，但需注意请假理由的合理性和合法性。

详细分析：

1. 请假与工资拖欠的直接关系：

   • 请假是员工因个人原因（如病假、事假等）需要暂时离开工作岗位的行为，它本身并不直接解决工资拖欠的问题。工资拖欠是公司违反劳动合同或劳动法规定的行为，员工应通过法律途径来维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。

2. 因拖欠工资导致生活困难时的请假考虑：

   • 如果员工因公司拖欠工资而面临生活困难，如无法支付基本生活费用、医疗费用等，员工可以考虑根据公司的规章制度和相关法律法规申请事假或病假。但需要注意的是，请假理由必须真实、合理，且符合公司规章制度和法律法规的规定。
   • 例如，如果员工因长期拖欠工资导致身体或精神状况不佳，需要休息治疗，那么可以申请病假。在申请病假时，员工需要提供医疗机构出具的诊断证明等相关材料。

3. 法律途径解决工资拖欠问题：

   • 员工应优先通过法律途径来维护自己的权益。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司应当按时足额支付员工的工资。如果公司拖欠工资，员工可以向当地劳动监察部门投诉，要求公司支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
   • 如果劳动监察部门的处理结果不满意，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求公司支付拖欠的工资及相应的法律责任。

4. 请假期间的工资问题：

   • 如果员工因合理原因请假，且请假符合公司规章制度和法律法规的规定，那么员工在请假期间通常不享有工资（病假工资除外，具体根据当地法律法规和公司规章制度确定）。但是，这并不影响员工要求公司支付之前拖欠的工资。

建议与行动：

• 收集证据：员工应收集与公司拖欠工资相关的证据，如工资条、银行转账记录、劳动合同等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
• 与公司协商：在采取法律行动之前，员工可以尝试与公司进行协商，要求公司支付拖欠的工资。如果协商无果，再考虑采取法律途径。
• 寻求法律援助：如果员工对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我）的意见。

总之，公司不给发工资时，员工应优先通过法律途径来维护自己的权益。在面临生存困难的情况下，员工可以考虑请假，但需注意请假理由的合理性和合法性，并确保请假不影响自己后续要求公司支付拖欠工资的权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。