结论：工资未发时，员工不可以直接请假不上班，但可通过合法途径维权并处理工作与维权的关系。以下从法律角度详细分析：
一、工资未发与请假不上班的法律关系
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。
- 用人单位未按时支付工资，构成违法行为，劳动者有权依法维权。
请假不上班的合法性：
- 请假不上班通常需要符合用人单位的规章制度或劳动合同约定，且需获得用人单位的批准。
- 工资未发并不直接构成劳动者可以擅自离岗或请假不上班的合法理由。擅自离岗可能违反劳动合同或规章制度，导致用人单位有权采取纪律处分措施，如警告、罚款、甚至解除劳动合同。
二、工资未发时劳动者的合法维权途径
与用人单位协商：
- 劳动者可首先与用人单位沟通，了解工资未发的原因，并要求尽快支付。
- 协商过程中，可保留书面沟通记录，如邮件、短信等，作为后续维权的证据。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并责令用人单位支付工资。
- 投诉时，需提供劳动合同、工资条、银行转账记录等证据材料。
申请劳动仲裁：
- 劳动者还可向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付工资及可能的经济补偿。
- 仲裁过程中，需提交仲裁申请书、证据材料等，并按照仲裁程序参与庭审。
提起诉讼：
- 若对劳动仲裁结果不满，劳动者可在法定期限内向人民法院提起诉讼，要求用人单位支付工资及赔偿损失。
三、工资未发时劳动者如何处理工作与维权的关系
保持正常出勤：
- 在维权过程中，劳动者应继续保持正常出勤，履行劳动合同约定的义务，避免给用人单位留下把柄。
- 若因特殊情况需请假，应按照用人单位的规章制度或劳动合同约定办理请假手续。
合理规划维权时间：
- 劳动者可在业余时间或利用法定节假日、休息日等时间进行维权活动，如准备证据材料、撰写投诉信或仲裁申请书等。
- 若需请假参加仲裁庭审或诉讼活动，应提前向用人单位说明情况并办理请假手续。
寻求法律援助或咨询：
- 在维权过程中，劳动者可寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更专业的法律建议和帮助。
- 律师可协助劳动者分析案情、准备证据材料、撰写法律文书等，提高维权效率。