结论：老板拖欠工资时，员工有权请假，但请假本身并不能直接解决工资拖欠问题，且请假可能影响工资发放（如事假可能无薪）。员工应优先通过合法途径追讨工资，同时根据实际情况决定是否请假。
一、请假与工资拖欠的关联性分析
请假不影响追讨工资的权利
老板拖欠工资是违法行为，员工有权通过劳动仲裁、诉讼等途径追讨。请假行为本身不会削弱或放弃这一权利，但需注意请假类型对工资的影响：
请假可能影响工资发放的合理性
若员工因个人原因（如非紧急事由）频繁请假，老板可能以“未提供劳动”为由拒绝支付工资。但若请假是因老板拖欠工资导致的合理行为（如协商、仲裁等），则不影响工资追讨。
二、老板拖欠工资时的合法应对措施
与老板协商
首先尝试与老板沟通，明确工资发放时间，并保留书面或录音证据（如微信聊天记录、邮件等）。协商是成本最低、效率最高的解决方式。
向劳动监察部门投诉
若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉，要求老板限期支付工资。根据《劳动保障监察条例》，劳动监察部门有权对拖欠工资的行为进行查处，并责令老板支付工资及赔偿金。
申请劳动仲裁
若投诉未果，员工可向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求老板支付拖欠的工资、经济补偿金等。仲裁裁决具有法律效力，老板拒不履行的，员工可申请法院强制执行。
提起诉讼
对仲裁结果不服的，员工可在收到仲裁裁决书之日起15日内向法院提起诉讼。诉讼是维护权益的最后一道防线，但成本较高，建议优先通过仲裁解决。
三、请假与追讨工资的平衡建议
优先追讨工资，谨慎请假
若请假是为了处理工资拖欠问题（如协商、仲裁等），建议提前与老板沟通，说明请假原因，并尽量缩短请假时间。若请假是因个人原因，需评估对工资的影响，避免因请假导致工资进一步减少。
保留证据，防范风险
无论是否请假，员工都应保留与工资相关的证据（如工资条、银行流水、劳动合同等），以便在追讨工资时提供有力支持。
咨询专业律师，制定策略
若工资拖欠问题复杂或涉及金额较大，建议咨询专业律师，制定详细的追讨策略。律师可根据具体情况提供法律意见，帮助员工维护合法权益。
总结：老板拖欠工资时，员工有权请假，但请假并非解决工资拖欠问题的最佳方式。员工应优先通过协商、投诉、仲裁等合法途径追讨工资，同时根据实际情况决定是否请假。如有疑问或需要进一步帮助，可直接向我咨询。