结论前置：撤销劳动仲裁裁决的裁定为终审裁定后，不能申请再审。这是由我国法律明确规定的，并基于程序稳定性、司法资源合理利用以及救济途径的适当设置等多方面原因所决定的。
一、法律背景与规定
劳动仲裁的“一裁终局”制度：
- 劳动仲裁在我国实行“一裁终局”的制度，即仲裁裁决书作出后，当事人若对裁决不服，通常不能向上级仲裁委员会申请再审，而是需要通过司法途径解决争议。
撤销仲裁裁决的裁定性质：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》和《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，人民法院对当事人提出的撤销仲裁裁决申请所作出的裁定，是具有法律效力的最终决定。当事人对此类裁定没有权利申请再审。
相关司法解释：
- 《最高人民法院关于人民法院裁定撤销仲裁裁决或驳回当事人申请后当事人能否上诉问题的批复》及《最高人民法院关于当事人对人民法院撤销仲裁裁决的裁定不服申请再审人民法院是否受理问题的批复》也明确指出，对于撤销仲裁裁决的裁定，当事人不服并提出再审申请的，人民法院将不予受理。
二、原因分析
程序稳定性：
- 仲裁制度以其高效、灵活的特点著称，强调一裁终局的原则。若允许对撤销仲裁裁决的案件进行再审，将破坏仲裁程序的稳定性和终结性，导致纠纷解决过程陷入无限循环，进而影响当事人对仲裁制度的信任和依赖。
司法资源的合理利用：
- 允许对撤销仲裁裁决的案件申请再审，将使得大量司法资源被耗费在重复的审查过程中，这不仅不利于司法资源的合理配置，还可能影响其他案件的正常审理和当事人的合法权益保护。
救济途径的适当设置：
- 法律已经为当事人提供了撤销仲裁裁决的程序作为对错误仲裁裁决的救济机制。若再允许对撤销裁定申请再审，将导致救济程序的过度叠加和混乱，不利于纠纷的快速有效解决。
三、后续处理建议
虽然撤销劳动仲裁裁决的裁定后不能申请再审，但当事人仍有其他途径来维护自己的权益：
重新达成仲裁协议并申请仲裁：
- 根据《仲裁法》的规定，当事人在仲裁裁决被撤销后，可以重新达成仲裁协议并申请仲裁，以解决纠纷。
向有管辖权的人民法院提起诉讼：
- 当事人也可以选择向有管辖权的人民法院提起诉讼来解决纠纷。这是另一种有效的法律救济途径，可以确保当事人的合法权益得到有效保障。
四、特殊情形说明
需要注意的是，虽然劳动仲裁裁决本身不能申请再审，但如果案件进入法院审判程序后，所得的生效判决是可以依据民事诉讼法规定的再审程序申请再审的。但这需要符合相应的法定情形，如存在新证据足以推翻原判决、原判决认定事实的主要证据是伪造等。然而，这一情形并不适用于撤销劳动仲裁裁决的裁定本身。
总结：撤销劳动仲裁裁决的裁定为终审裁定后，当事人不能申请再审。这是基于我国法律的规定和多方面原因所做出的合理规定。当事人在面对此类情况时，应充分了解相关法律规定和救济途径，以便做出正确的决策和维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。