当农民工在工地遇到包工头拖欠工资且没有签订劳动合同时，确实会面临一些挑战，但仍有多种途径可以讨要工资。以下是一些详细且具有深度的建议：
一、收集证据
首先，要尽可能收集能够证明你在该工地工作以及工资被拖欠的证据。这些证据可以包括：
工作记录：如考勤表、工作日志、施工任务单等，这些记录能够证明你的工作时间和工作内容，是证明劳动关系的重要依据。
工资支付凭证：如果包工头曾经通过银行转账、微信或支付宝等方式支付过工资，那么这些转账记录或截图就是证明你应得工资金额的有力证据。
证人证言：同事或其他知情人的证词也是非常重要的证据。他们可以证实你在该工地工作，以及工资被拖欠的事实。
其他相关证据：如与包工头的聊天记录、通话录音、工地现场照片或视频等，这些证据有助于进一步证明劳动关系和工资拖欠情况。
二、与包工头协商
在收集了足够的证据后，可以尝试与包工头进行协商。在协商过程中，要明确表达你的诉求，即要求他支付拖欠的工资。如果协商成功，最好签订一份书面协议，明确还款金额和时间，以避免后续纠纷。
三、向相关部门投诉
如果协商无果，可以向相关部门投诉以寻求帮助：
劳动保障监察部门：向当地的劳动保障监察机构投诉，提交相关证据材料，请求他们介入调查并督促包工头支付工资。劳动保障监察部门有权对违法行为进行查处，并可以采取相应的行政措施。
建设主管部门：如果是建筑领域的农民工，还可以向当地的建设主管部门（如住房和城乡建设局）反映情况。建设主管部门通常会对建筑领域的农民工工资问题进行专项整治，并会采取措施保障农民工的合法权益。
四、申请劳动仲裁
如果投诉后问题仍未得到解决，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交详细的仲裁申请书和相关证据材料。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。仲裁裁决具有法律效力，如果包工头拒不履行，可以进一步向法院申请强制执行。
注意事项：
五、提起诉讼
如果对仲裁结果不满意，或者包工头拒不履行仲裁裁决，可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。法院将根据事实和法律进行判决，维护劳动者的合法权益。在诉讼过程中，同样需要提供充分的证据来支持自己的诉求。
六、寻求法律援助
在整个维权过程中，如果遇到法律问题或困难，可以寻求专业律师的帮助。许多地方都设有法律援助中心，为经济困难的劳动者提供免费的法律咨询和代理服务。法律援助中心可以为你提供专业的法律意见和帮助，使你的维权之路更加顺畅。
总之，虽然在没有合同的情况下讨要工资可能会面临一些困难，但通过收集证据、与包工头协商、向相关部门投诉、申请劳动仲裁、提起诉讼以及寻求法律援助等途径，你仍然有机会维护自己的合法权益。希望这些建议能够对你有所帮助。