结论：一般情况下，公司不可以单方面安排签订无固定期限劳动合同的员工待岗，但在符合特定法定情形时可以。以下分情况详细说明：

一般情况下公司无权单方面安排待岗

无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在正常的劳动关系中，劳动者按照劳动合同的约定，向用人单位提供劳动，用人单位则按照约定支付劳动报酬。

从合同约定和劳动关系的本质来看，公司单方面安排员工待岗，改变了劳动合同中关于工作内容、劳动报酬等关键条款的履行方式，这需要劳动者和用人单位双方协商一致。如果公司未经劳动者同意，擅自安排待岗，属于单方面变更劳动合同内容，违反了《中华人民共和国劳动合同法》中关于劳动合同变更需协商一致的规定。

例如，公司因为自身经营策略调整，想要减少人力成本，在没有与员工沟通协商的情况下，直接通知签订无固定期限劳动合同的员工回家待岗，这种做法是不合法的。员工有权拒绝公司的安排，并可以要求公司按照原劳动合同的约定继续履行义务，提供工作岗位并支付相应的劳动报酬。

符合特定法定情形时公司可以安排待岗

1. 因不可抗力或意外情况导致停工停产 当公司遇到不可抗力（如自然灾害、战争等）或者意外情况（如重大安全事故导致生产设施严重损坏需要长时间修复），使得公司无法正常开展生产经营活动，确实需要停工停产时，公司可以安排员工待岗。

根据相关规定，在停工停产期间，公司仍需向员工支付一定的生活费。生活费的标准各地可能有所不同，一般会按照不低于当地最低工资标准的一定比例支付。例如，在某些地区，公司停工停产在一个工资支付周期内的，应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资；超过一个工资支付周期的，若劳动者提供了正常劳动，则支付给劳动者的劳动报酬不得低于当地的最低工资标准；若劳动者没有提供正常劳动，应按国家有关规定办理，通常就是支付不低于最低工资标准一定比例的生活费。

1. 员工严重违反公司规章制度 如果员工存在严重违反公司规章制度的行为，公司可以依据规章制度对员工进行处理。在某些情况下，公司可能会安排员工待岗接受调查或进行反思。但公司需要确保规章制度的制定程序合法、内容合理，并且在处理员工时要有充分的证据证明员工确实存在严重违规行为。

例如，公司发现某员工存在盗窃公司财物、泄露公司商业秘密等严重违规行为，在调查期间，公司可以安排该员工待岗。不过，公司在做出这样的安排时，要遵循内部的合法程序，如及时通知员工待岗的原因、期限等，并且在调查结束后，根据调查结果依法依规进行处理，如解除劳动合同、给予警告等。

1. 员工因自身原因无法正常工作 如果员工因为患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作时，公司可以与员工协商待岗事宜。另外，如果员工因涉嫌违法犯罪被有关机关限制人身自由，公司也可以暂时安排其待岗。

比如，员工因患病医疗期满后，经过劳动能力鉴定，不能从事原来的工作，公司又没有合适的其他岗位安排，此时可以与员工协商待岗。在待岗期间，公司可以根据实际情况支付一定的生活费。

如果公司安排待岗的行为不符合上述法定情形，员工可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁等方式维护自己的合法权益。如果你在这方面还有其他疑问，可以直接向我咨询。