无固定期限劳动合同，单位在符合法定条件和程序的情况下，是可以单方面解除的。以下是对此问题的详细分析：
一、可单方面解除的情形
协商一致解除：
- 用人单位与劳动者可以协商一致解除无固定期限劳动合同。此时，虽然法律并未强制要求用人单位支付经济补偿，但按照公平原则和行业惯例，用人单位通常会向劳动者支付一定的经济补偿，具体金额可由双方协商确定。
法定过错性解除：
- 严重违反规章制度：若劳动者严重违反用人单位依法制定并公示的规章制度，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 严重失职、营私舞弊：劳动者因严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害，用人单位有权解除劳动合同，同样无需支付经济补偿。
- 双重劳动关系：劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本单位工作任务或拒不改正，用人单位可解除劳动合同。
- 欺诈、胁迫订立合同：劳动者以欺诈、胁迫手段或乘人之危使用人单位违背真实意思订立或变更劳动合同，用人单位可解除劳动合同。
- 被追究刑事责任：劳动者被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同。
法定无过错性解除：
- 患病或非因工负伤：劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，用人单位可解除劳动合同，但需支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 不能胜任工作：劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任，用人单位可解除劳动合同，并需支付经济补偿，计算方式同上。
- 客观情况变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且协商未能变更合同内容，用人单位可解除劳动合同，并需支付经济补偿，计算方式同上。
经济性裁员：
- 在符合法定条件下（如企业破产重整、生产经营严重困难等），用人单位可进行经济性裁员，解除无固定期限劳动合同。此时，用人单位需提前30日向工会或全体职工说明情况，听取意见后实施裁员方案，并向劳动行政部门报告。同时，需向被裁减人员支付经济补偿，计算方式同上。
二、解除程序和补偿的注意事项
- 程序合法：用人单位在解除无固定期限劳动合同时，必须遵循法定程序，如提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资。这是确保解除行为合法性的关键步骤，否则可能构成违法解除。
- 补偿支付：在符合法定情形解除劳动合同时，用人单位需按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿。这是保护劳动者权益的重要措施，用人单位应严格遵守。
- 证据充分：用人单位在解除劳动合同时，应提供充分的证据支持其决定。例如，在因劳动者过错解除合同时，应提供劳动者违规的证据；在因客观情况变化解除合同时，应提供相关证明材料。这有助于避免劳动争议的发生。
三、违法解除的法律后果
如果用人单位违反法律规定单方面解除或终止无固定期限劳动合同，将面临以下法律后果：
- 继续履行合同：劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行。这是保护劳动者就业权的重要措施。
- 经济赔偿：用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着用人单位不仅需要支付原本应支付的经济补偿，还需要额外支付一倍的赔偿金，以惩罚其违法解除行为。
总结与建议：无固定期限劳动合同虽然相对稳定，但并非不可解除。用人单位在解除时必须严格遵循法定条件和程序，并依法承担相应责任。作为劳动者，在签订无固定期限劳动合同时，也应了解自己的权益和义务，以便在必要时维护自己的合法权益。如果您在劳动合同解除方面遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。