结论：在此情况下，员工可以基于公司未明确说明使用身份证办手机卡是否为无偿服务，而提出劳动仲裁请求，具体可从要求公司支付相应费用、确认公司行为违法并要求赔偿等角度进行主张。以下是对此问题的详细分析：

1. 关于劳动仲裁请求的提出：

   • 员工可以主张，公司使用其身份证办理手机卡，若未明确说明是无偿服务，则员工有权要求公司支付相应的费用或补偿。这是因为，即使双方未明确约定费用，但根据公平原则和劳动法的相关规定，员工为公司提供了身份证这一重要个人信息用于办理手机卡，公司应当给予一定的补偿或费用。
   • 员工还可以主张，公司未经其明确同意，擅自使用其身份证办理手机卡（尤其是如果涉及费用或合同义务），可能构成对员工权益的侵害，员工有权要求公司确认该行为违法，并可能要求公司赔偿因此造成的损失。

2. 劳动仲裁的申请流程：

   • 提交仲裁申请：员工需要向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人（即公司）人数提交副本。仲裁申请书应当详细载明员工的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，公司的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；仲裁请求（如要求公司支付费用、确认行为违法并赔偿等）和所根据的事实、理由；以及证据和证据来源、证人姓名和住所。
   • 准备相关证据：员工需要准备与争议事项有关的证据，如公司使用其身份证办理手机卡的记录、相关费用或合同义务的证明（如果有的话）、员工与公司沟通记录等。这些证据将有助于支持员工的仲裁请求。
   • 注意申请时效：员工申请劳动仲裁的有效期限一般是一年之内，从知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工需要及时提出仲裁申请，以免超过时效期限。

3. 可能的法律后果：

   • 如果劳动争议仲裁委员会认为员工的仲裁请求有理有据，可能会裁决公司支付员工相应的费用或补偿，或者确认公司的行为违法并要求公司赔偿员工的损失。
   • 如果公司不服仲裁裁决，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。但在此之前，公司需要认真考虑仲裁裁决的合理性和合法性，以及诉讼可能带来的法律风险和成本。

建议：在提出劳动仲裁请求之前，员工可以先尝试与公司进行沟通协商，看是否能够达成和解协议。如果沟通无果或者公司拒绝协商，员工再考虑提出劳动仲裁请求。同时，员工在准备仲裁申请和证据时，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。