如果公司使用员工身份证办理手机卡，并因此涉及刑事案件，那么相关责任人会根据具体情况面临相应的刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：

1. 公司行为的性质：

   • 公司使用员工身份证办理手机卡，若未经员工同意，则侵犯了员工的个人信息权益，可能构成侵犯公民个人信息罪。
   • 若公司以此方式进行诈骗、洗钱等违法犯罪活动，则可能构成相应的诈骗罪、洗钱罪等。

2. 责任人的确定：

   • 直接责任人：具体负责办理手机卡、使用手机卡进行违法犯罪活动的公司员工或管理人员。
   • 间接责任人：对公司行为负有监管职责但未尽到监管义务的高级管理人员或实际控制人。

3. 可能面临的刑事处罚：

   • 根据犯罪的性质、情节和后果，责任人可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。
   • 若构成单位犯罪，单位也可能被判处罚金，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。

4. 法律建议：

   • 对于公司而言，应严格遵守法律法规，不得侵犯员工个人信息，更不得利用员工身份信息进行违法犯罪活动。
   • 员工应保护好自己的个人信息，不轻易将身份证等证件借给他人使用。
   • 若发现公司存在此类违法行为，员工应及时向相关部门举报，以维护自己的合法权益和社会秩序。

综上所述，公司使用员工身份证办理手机卡并涉及刑事案件时，相关责任人会面临严重的法律后果。因此，公司和员工都应增强法律意识，遵守法律法规，共同维护良好的社会秩序。