结论：工厂停产1年4个月，员工在家待岗16个月，这一行为是否违法需视具体情况而定；合同到期公司不续签，则公司需支付经济补偿。以下是对这两个问题的详细分析：
一、工厂停产与员工待岗
工厂停产与待岗的合法性：
- 工厂停产本身并不直接构成违法，但停产期间如何安排员工是关键。如果工厂因经营困难等原因停产，且按照法律规定或劳动合同约定，与员工协商一致后安排待岗，并支付待岗期间的基本生活费或工资，则这一行为是合法的。
- 如果工厂未经与员工协商，单方面决定停产并安排待岗，且未支付待岗期间的基本生活费或工资，则可能构成违法，员工有权要求工厂支付拖欠的工资或生活费，并可能要求工厂承担违法解除劳动合同的责任（如果工厂的行为实质上构成了解除劳动合同）。
待岗期间的权益保护：
- 员工在待岗期间应享有基本的生活保障，工厂应支付不低于当地最低工资标准一定比例（具体比例可能因地区而异）的生活费或工资。
- 如果工厂未支付待岗期间的生活费或工资，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或者依法申请劳动仲裁，要求工厂支付拖欠的工资或生活费。
二、合同到期公司不续签
合同到期不续签的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第一项规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，如果公司不愿意续签合同，那么劳动合同将在到期日自动终止。
- 在劳动合同终止的情况下，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。因此，如果公司不续签合同，且并非因为劳动者拒绝提高或维持原劳动合同条件，那么公司需要向劳动者支付经济补偿。
经济补偿的计算：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限按整数年计算，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的按半个月计算）。
- 例如，如果员工在公司工作了8年，月工资为5000元，则经济补偿为：8 × 5000 = 40000元。
- 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
劳动者权益保护：
- 劳动者在面临合同到期不续签的情况时，应首先与公司进行沟通，了解不续签的具体原因，并确认是否符合支付经济补偿的条件。
- 如果公司拒绝支付经济补偿或存在其他违法行为，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或者依法申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
建议：针对您的情况，我建议您首先与公司进行沟通，了解停产和待岗的具体原因以及合同到期不续签的具体安排。如果公司存在违法行为或未支付待岗期间的生活费或工资以及经济补偿，您可以向当地劳动监察部门投诉或依法申请劳动仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。