结论：女性48岁入职公司，连续工作十年后被辞退，能否要求赔偿取决于辞退的具体原因和情况。以下从不同角度进行分析：
一、合法辞退情况
员工存在过错：
- 如果员工在工作期间存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等行为，公司有权依据《劳动合同法》的相关规定合法辞退员工，且无需支付经济补偿。
劳动合同到期不续签：
- 如果劳动合同到期，公司决定不续签，且员工不存在过错，公司应支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：每工作一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。在此情况下，由于员工已连续工作十年，公司应支付十个月工资的经济补偿。
二、非法辞退情况
无合法理由辞退：
- 如果公司无合法理由辞退员工，如因公司经营状况不佳、部门调整等非员工过错原因辞退，则构成非法辞退。根据《劳动合同法》的规定，公司应支付赔偿金，赔偿金为经济补偿的两倍，即二十个月工资。
违反法定程序辞退：
- 即使公司有合法理由辞退员工，但如果未按照法定程序进行，如未提前通知员工、未听取员工意见、未出具书面辞退通知等，也可能构成非法辞退。在此情况下，员工同样有权要求公司支付赔偿金。
三、特殊情况考虑
接近退休年龄：
- 考虑到员工已48岁，且连续工作十年，如果公司辞退员工时未考虑其接近退休年龄的特殊情况，可能引发额外的法律争议。虽然法律并未明确规定公司不能辞退接近退休年龄的员工，但公司在辞退时应更加谨慎，确保辞退决定的合法性和合理性。
社保和福利待遇：
- 在辞退过程中，公司还应确保员工的社保和福利待遇不受影响。如公司未依法为员工缴纳社保或未支付应得的福利待遇，员工有权要求公司补缴或支付。
四、建议与行动
收集证据：
- 如果员工认为自己被非法辞退，应尽快收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知、公司规章制度等，以证明自己的权益受到侵害。
协商与调解：
- 在收集证据后，员工可以尝试与公司进行协商或调解，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商或调解无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
法律途径：
- 如果仲裁结果不满意，员工还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
举例说明：假设员工因公司经营状况不佳被辞退，且公司未提前通知员工、未听取员工意见、未出具书面辞退通知。在此情况下，员工可以收集相关证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金（二十个月工资）。如果仲裁结果不满意，员工还可以向法院提起诉讼。
后续思考：在处理此类劳动纠纷时，员工应充分了解自己的权益和法律程序，积极收集证据并寻求专业法律帮助。同时，公司也应加强内部管理，确保辞退决定的合法性和合理性，避免引发不必要的法律争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。