劳务派遣员工退休时被要求签辞职申请书，这一行为通常是不合规的，且可能损害员工的合法权益。以下从多个角度进行分析：

1. 劳务派遣员工与用人单位的关系：

   • 劳务派遣员工与劳务派遣公司（用人单位）签订劳动合同，被派遣至用工单位工作。在劳动合同期间，员工与用人单位存在劳动关系，受《劳动合同法》等法律法规的保护。
   • 退休是员工达到法定退休年龄或符合退休条件时，依法享受养老保险待遇并终止劳动关系的法律行为。退休并非员工主动辞职，因此不应要求员工签署辞职申请书。

2. 签署辞职申请书的法律后果：

   • 如果员工在退休时被要求签署辞职申请书，并实际上签署了，这可能被视为员工主动提出解除劳动合同。然而，在退休的情况下，员工本应依法享受养老保险待遇，无需主动辞职。
   • 签署辞职申请书可能导致员工失去一些本应享有的权益，如经济补偿金、未休年假的工资报酬等。此外，如果员工在签署后才发现问题，可能面临维权困难的情况。

3. 劳务派遣公司的合规义务：

   • 劳务派遣公司作为用人单位，有义务遵守相关法律法规，保障员工的合法权益。在员工退休时，劳务派遣公司应依法为员工办理退休手续，确保员工能够顺利享受养老保险待遇。
   • 要求员工签署辞职申请书可能违反法律法规，损害员工的合法权益。劳务派遣公司应避免此类行为，以免面临法律风险和声誉损失。

4. 员工的应对策略：

   • 如果员工在退休时被要求签署辞职申请书，应坚决拒绝并明确表示退休并非主动辞职。
   • 员工可以要求劳务派遣公司依法为其办理退休手续，并享受相应的养老保险待遇。
   • 如果劳务派遣公司拒绝履行义务或存在其他违法行为，员工可以向当地劳动保障监察部门投诉或寻求法律援助。

建议：

• 劳务派遣员工在退休前应了解自己的权益和义务，确保在退休时能够依法享受养老保险待遇。
• 如果遇到劳务派遣公司要求签署辞职申请书等不合规行为，员工应保持冷静并寻求专业法律帮助，以维护自己的合法权益。

总结：劳务派遣员工退休时被要求签辞职申请书是不合规的，且可能损害员工的合法权益。员工应坚决拒绝此类要求，并依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。