结论：在员工因癌症请病假期间，公司通知其进行体检的合法性需分情况讨论，主要取决于体检的目的、内容以及是否侵犯员工合法权益。

分析：

1. 体检目的与内容：

   • 合法目的：如果公司通知体检是为了确认员工的健康状况是否适合继续工作，或者出于对员工健康的关心，且体检内容合理、不侵犯员工隐私，那么这种体检通知在法律上可能是被接受的。但需注意，体检应基于员工的自愿原则，公司不应强制要求。
   • 非法目的：若公司以体检为名，行其他不法之实，如试图通过体检结果来解除与员工的劳动合同，或者体检内容涉及员工隐私且未经员工同意，那么这种体检通知就是不合法的。

2. 员工权益保护：

   • 隐私权：员工享有隐私权，公司不得非法获取、使用或泄露员工的个人信息，包括健康状况。因此，如果体检内容涉及员工隐私，且未经员工明确同意，公司通知体检可能构成对员工隐私权的侵犯。
   • 劳动权益：员工在病假期间享有相应的劳动权益，包括不受歧视、不被无故解除劳动合同等。如果公司因员工拒绝体检而采取不利措施，如解除劳动合同或降低工资待遇，那么这种行为可能构成违法。

3. 实际操作建议：

   • 沟通协商：公司应与员工进行充分沟通，说明体检的目的和内容，并尊重员工的意愿。如果员工同意体检，公司应确保体检过程合法、合规，且不侵犯员工隐私。
   • 法律合规：公司在通知体检前，应仔细审查相关法律法规，确保体检通知的合法性和合规性。如有必要，可咨询专业律师以获取法律意见。
   • 员工关怀：在处理此类问题时，公司应体现对员工的关怀和理解，避免给员工带来不必要的心理压力或负担。

可能后果：

• 如果公司未经员工同意强制要求体检，且体检内容涉及员工隐私，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司停止侵权行为并赔偿损失。
• 如果公司因员工拒绝体检而采取不利措施，员工同样有权通过法律途径维护自己的合法权益。

建议：

• 对于公司而言，在通知员工体检前，应充分考虑体检的合法性和合规性，以及员工的感受和权益。如有疑问或不确定之处，建议咨询专业律师以获取法律意见。
• 对于员工而言，如果收到公司的体检通知，应仔细了解体检的目的和内容，并根据自己的意愿和实际情况做出决定。如有需要，也可以咨询专业律师以了解自己的权益和应对策略。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。