直接让老板主动承认未签劳动合同存在较大难度，但可通过合法取证、理性沟通、借助外部力量等方式，促使老板正视问题并达成合理解决，以下为你详细分析：

1. 合法收集证据

   • 工作记录类：保留好工作证、考勤记录（如打卡记录、指纹识别记录等）、工作服、工作群聊天记录、工作邮件往来、工作文件签署记录等。这些证据能够证明你与单位之间存在事实劳动关系，即便没有书面劳动合同，也能从侧面反映出你在该单位工作的事实。例如，工作群聊天记录中可能有关于工作任务安排、工作汇报等内容，能体现你实际参与了单位的工作。
   • 工资支付类：收集工资条、银行工资流水明细、微信或支付宝转账记录等。工资支付记录是证明劳动关系的重要证据之一，它可以显示单位向你支付工资的情况，包括工资数额、支付时间等。如果工资是通过银行转账发放，银行流水明细上会明确显示转账方为单位账户，这能有力地证明你与单位之间的经济往来关系。
   • 证人证言类：寻找在同一单位工作的同事作为证人，让他们出具书面证言或出庭作证，证明你与单位存在劳动关系以及单位未与你签订劳动合同的事实。同事的证言具有一定的可信度，尤其是当有多名同事能够提供相似证言时，其证明力会更强。但要注意，证人证言可能会受到各种因素的影响，如与单位的关系、个人利益等，因此在收集证人证言时要确保证人的陈述真实可靠。

2. 与老板理性沟通

   • 选择合适时机：找一个老板相对空闲、心情较好的时间进行沟通，避免在其忙碌或情绪不佳时提及此事，以免引起不必要的冲突。例如，可以在老板完成一项重要工作、心情比较放松的时候，预约一个合适的时间与他单独交流。
   • 表达合理诉求：在沟通时，要以平和、理性的态度向老板说明未签订劳动合同可能面临的法律风险，如根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，明确表达你希望签订劳动合同或者获得相应赔偿的诉求。可以这样说：“老板，我了解到根据法律规定，单位应该和员工签订劳动合同，目前咱们还没签，这可能会给单位带来一些法律风险。我也希望能在单位长期稳定地工作，您看咱们能不能尽快把合同签了，或者如果有什么特殊情况，咱们也可以协商一个合理的解决办法。”
   • 倾听老板意见：给老板足够的时间表达他的想法和顾虑，认真倾听并尝试理解他的立场。也许老板是因为疏忽、对法律不了解或者其他特殊原因导致未签订劳动合同，通过倾听可以更好地找到解决问题的切入点。如果老板提出了一些合理的建议或解决方案，可以考虑是否接受；如果老板的意见不合理，可以进一步向他解释法律规定和你的权益。

3. 借助外部力量

   • 向劳动监察部门投诉：如果与老板沟通无果，你可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的劳动用工情况进行监督检查，对于未签订劳动合同的违法行为，会责令用人单位改正，并可能对用人单位进行处罚。在投诉时，要向劳动监察部门提供你收集到的相关证据，如工作记录、工资支付记录等，以便他们能够更好地了解情况并进行调查处理。劳动监察部门介入后，老板可能会意识到问题的严重性，从而主动与你协商解决未签订劳动合同的问题。
   • 申请劳动仲裁：劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径之一。如果你认为老板的行为侵犯了你的合法权益，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，要提交仲裁申请书和相关证据材料，仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。如果仲裁裁决支持你的诉求，老板需要按照裁决结果履行义务，如支付未签订劳动合同的双倍工资差额等。劳动仲裁具有一定的强制力，老板通常会重视仲裁结果，这也有助于促使老板主动承认未签订劳动合同的事实并解决问题。