结论：没有合同的临时工在单位干了八年以上被单位辞退，在符合一定条件下是可以获得补偿金的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律关系认定
事实劳动关系：
- 即使没有签订书面劳动合同，只要劳动者实际为用人单位提供了劳动，并接受了用人单位的管理，双方之间就形成了事实劳动关系。根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，可以认定双方存在劳动关系。
无固定期限劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第十四条的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，在您描述的情况下，劳动者与用人单位之间很可能已经形成了无固定期限的劳动关系。
二、辞退补偿
违法辞退的补偿：
- 如果用人单位没有合法理由辞退劳动者，属于违法辞退。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，工作年限超过12年的，按12年计算；月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
合法辞退的补偿：
- 如果用人单位因劳动者存在过错（如严重违反规章制度、严重失职等）而辞退劳动者，且辞退程序合法，那么用人单位可能不需要支付赔偿金，但根据具体情况，可能仍需支付经济补偿金或代通知金等。不过，在您描述的情况下，由于劳动者已经工作了八年以上，且未提及存在过错，因此更可能属于违法辞退的情形。
三、举证责任
- 在劳动争议中，劳动者需要承担一定的举证责任，以证明自己与用人单位之间存在劳动关系、工作年限、工资水平等事实。因此，建议您收集并保存好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等，以便在需要时提供证明。
四、建议与行动
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议，获得应有的补偿。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付违法辞退的赔偿金等。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
最后，由于劳动争议案件往往涉及复杂的法律关系和证据收集问题，因此建议您在处理此类案件时咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。