结论：员工合同到期不续签，从法律意义上讲，劳动关系自然终止，无需像辞职那样提交离职申请或签订劳动关系解除协议。但为了维护职业素养和规避潜在法律风险，建议员工以书面形式告知用人单位不续签意向，并妥善处理工作交接等后续事宜。

详细分析：

1. 法律性质：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第一项的规定，劳动合同期满即意味着劳动关系自然终止。因此，员工合同到期不续签，无需像辞职那样提交离职申请或签订劳动关系解除协议，因为合同期满本身就构成了劳动关系终止的法定事由。

2. 书面告知义务：

   • 尽管法律没有明确规定员工必须提交书面离职申请，但为了维护良好的职业素养和避免潜在的法律纠纷，建议员工以书面形式（如电子邮件、书面声明等）向用人单位表达其不再续签劳动合同的意向。这样做有助于明确双方的权利义务，减少后续争议。
   • 在书面告知中，员工应明确说明不再续签合同的原因（如个人发展、薪资待遇等），并注明合同的到期日期，以便公司进行及时的人力资源调配和工作交接。

3. 工作交接义务：

   • 员工在合同到期后，仍需按照公司规定办理工作交接手续。这是员工应尽的责任，也是维护公司与员工之间良好关系的重要体现。如果员工未能履行这些义务，导致用人单位遭受损失，员工可能需要承担相应的赔偿责任。

4. 经济补偿规则：

   • 若员工因用人单位降低劳动条件（包括工资、工作环境、福利水平等）而不愿续签，用人单位需支付经济补偿。
   • 在其他情况下，如员工个人原因不愿续签，用人单位则无需支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

5. 特殊情况下的处理：

   • 在特定情况下，如员工患职业病、因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，以及女职工在孕期、产期、哺乳期等，即使劳动合同到期，用人单位也应与员工续签劳动合同，以保障员工的合法权益。

建议与总结：

• 建议员工：在合同到期前，以书面形式正式通知用人单位其不愿续约的决定，并妥善保管好该份通知的相关凭证。同时，按照公司规定办理工作交接手续，确保工作的顺利过渡。
• 建议用人单位：在合同期满前的合理时间内，主动与员工就续签问题进行沟通和商议，以确保双方都能做好充分的准备和安排。如果员工选择不续签，用人单位应依法结算工资和经济补偿金（如有），并为员工办理离职证明、社保减员等手续。

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