结论：员工加班的认定需综合多方面因素，若加班已付加班费，员工再发起劳动仲裁索取加班费是否合法，取决于多种情况，不能一概而论。
一、员工加班的认定方式
加班的认定并非单纯依据员工是否在工作场所停留，而是需要综合考虑多个因素：
- 工作时间：加班通常指的是在正常工作时间之外进行的工作。这包括工作日延长的工作时间、休息日（如周末）以及法定节假日的工作时间。
- 工作安排：加班应当是用人单位根据工作需要，对员工进行的工作安排。如果员工自行延长工作时间，且未经用人单位同意，一般不被认定为加班。
- 工作记录：加班应有相应的工作记录作为证明，如加班申请单、考勤记录、工作成果等。这些记录能够证明员工确实在加班时间内进行了工作。
二、加班已付加班费，员工再发起劳动仲裁索取加班费是否合法
这取决于加班费的支付是否符合法律规定以及双方约定：
加班费支付符合法律规定：
- 如果用人单位已经按照法律规定（如《劳动法》第四十四条）支付了加班费，且支付金额不低于法定标准，那么员工再发起劳动仲裁索取加班费通常是不合法的。因为此时用人单位已经履行了支付加班费的义务。
加班费支付不符合法律规定：
- 支付金额不足：如果用人单位支付的加班费低于法定标准，员工有权要求用人单位补足差额。在这种情况下，员工发起劳动仲裁索取加班费是合法的。
- 未支付加班费：如果用人单位根本未支付加班费，员工当然有权要求用人单位支付。此时，员工发起劳动仲裁索取加班费也是完全合法的。
- 加班事实认定争议：即使用人单位声称已支付加班费，但如果员工对加班事实或加班费支付情况存在争议（如认为用人单位未记录全部加班时间、未支付全部加班费等），员工仍有权通过劳动仲裁来维护自己的权益。
三、建议
- 对于员工：如果认为自己的加班费未得到合理支付，应首先与用人单位进行沟通协商。如果协商无果，可以收集相关证据（如加班申请单、考勤记录、工作成果等）并向劳动仲裁机构提起仲裁申请。
- 对于用人单位：应严格遵守劳动法律法规，确保加班费的支付符合法定标准。同时，应建立完善的加班管理制度和考勤记录制度，以便在发生争议时能够提供充分的证据来支持自己的主张。
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