结论：在您描述的情况下，是否可以起诉老公的儿子不通知您，需视具体情形而定，主要看是否因此给您造成了实际损害以及该行为是否侵犯了您的合法权益。以下从不同角度为您详细分析：
一、从家庭伦理和道德层面
在家庭关系中，尤其是涉及亲人离世这样的重大事件，家庭成员之间应当相互尊重、相互告知。老公的儿子不通知您参加下葬仪式，从家庭伦理和道德的角度来看，显然是不恰当的，这可能会给您带来情感上的伤害和困扰。然而，道德层面的谴责并不等同于法律层面的责任，因此，仅凭这一点，并不能直接构成起诉的理由。
二、从法律层面
继承权与通知义务：
- 在法律上，配偶、子女、父母通常是第一顺序的继承人。作为二婚配偶，您依法享有继承权。然而，继承权的行使与是否被通知参加下葬仪式并无直接关联。
- 老公的儿子作为家庭成员，虽然从道德上应当通知您，但法律上并未明确规定其必须履行这一通知义务。除非在遗嘱或其他法律文件中明确规定了通知义务，否则这一行为通常不会被视为违法。
侵权责任：
- 如果老公的儿子不通知您的行为给您造成了实际损害（如精神损害、经济损失等），并且这种损害与不通知行为之间存在直接的因果关系，那么您可能可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，向法院提起诉讼，要求赔偿。
- 但在实际操作中，证明这种因果关系和实际损害可能存在一定的难度。精神损害通常难以量化，而经济损失则需要有明确的证据支持。
其他法律途径：
- 如果您认为老公的儿子不通知您的行为违反了某种约定或承诺（如婚前协议、家庭协议等），并且这种约定或承诺具有法律效力，那么您也可以依据相关约定或承诺，向法院提起诉讼。
- 另外，如果您与老公的儿子之间存在其他法律纠纷（如财产分割、赡养义务等），并且不通知您的行为与这些纠纷有关，那么您也可以在解决这些纠纷的过程中，提出相应的诉求。
三、建议与行动
沟通协商：
- 在考虑起诉之前，我建议您先尝试与老公的儿子进行沟通协商，了解他不通知您的具体原因，并尝试达成和解。这有助于缓解家庭矛盾，避免不必要的法律纠纷。
收集证据：
- 如果您决定起诉，那么需要收集相关证据来支持您的诉求。这可能包括与老公的儿子的通信记录、证人证言、相关法律文件等。
咨询专业律师：
- 在起诉之前，我建议您咨询一位专业的婚姻家庭律师，以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据您的具体情况，帮助您评估胜诉的可能性，并制定合适的诉讼策略。
最后，我想强调的是，法律是维护社会公平正义的工具，但并非解决所有问题的最佳途径。在处理家庭纠纷时，我建议您尽量保持冷静和理性，通过沟通协商来解决问题。如果确实无法达成和解，再考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。