结论：员工因多次违反公司制度被辞退，且劳动合同已过期的情况下，是否能获得赔偿金，主要取决于公司规章制度的合法性、员工违规行为的严重性以及公司辞退程序的合规性。若公司合法合规地解除劳动合同，则无需支付赔偿金；反之，则需按法律规定支付相应的赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、公司合法解除劳动合同的情况
制度制定程序合法：公司规章制度的制定应经过民主程序，如职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定，之后进行公示或告知劳动者。若公司规章制度制定程序不合法，则以此为依据辞退员工可能构成违法。
制度内容合理合法：规章制度的内容不得违反法律法规的强制性规定，且应合理。例如，规定旷工三天及以上可解除劳动合同通常被认为是合理的，而规定迟到一分钟即辞退则可能被视为不合理。若制度内容违法或不合理，公司以此辞退员工将构成违法。
员工确实严重违反制度：员工的行为必须达到严重违反规章制度的程度，如多次在禁烟区吸烟且不听劝阻等。若员工行为并未达到严重违反的程度，公司以此辞退员工则构成违法。
劳动合同过期不影响辞退合法性：劳动合同过期并不意味着公司不能辞退员工。只要公司规章制度合法、员工行为严重违反制度，且公司辞退程序合规，公司仍可以合法辞退员工，且无需支付赔偿金。但需注意，若劳动合同过期后公司未与员工续签合同，员工仍有权要求公司支付未签合同期间的双倍工资差额（若符合相关条件）。
二、公司违法解除劳动合同的情况
制度本身违法或不合理：如前所述，若公司规章制度内容违法或不合理，公司以此辞退员工将构成违法。
制度未有效公示或告知员工：公司未通过合理方式将规章制度告知员工，如未组织学习、未在公司显著位置公示等，导致员工不知晓相关制度，此时依据该制度辞退员工也是违法的。
员工行为未达到严重违反程度：即使规章制度合法有效，但如果员工的违规行为并不严重，公司却以此为由辞退员工，同样构成违法解除。
公司未履行法定程序：公司在辞退员工时未遵循法定程序，如未提前通知、未给予申辩机会或未依法支付经济补偿等，也构成违法解除劳动合同。
三、赔偿金的计算与支付（若公司违法解除）
如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求赔偿金。赔偿金的计算标准如下：
计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若工作年限不足六个月，则月工资按半个月计算；六个月以上不满一年，按一年计算）
四、维权途径与建议
员工对公司的辞退决定有异议时，可通过以下途径维护自己的权益：
与公司协商：首先尝试与公司协商解决，寻求双方都能接受的方案。
向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
申请劳动仲裁或提起诉讼：若劳动监察部门未能解决问题，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结：在处理此类问题时，员工应首先了解公司规章制度的合法性和合理性，以及自己的行为是否确实严重违反了制度。同时，员工也应了解并维护自己的合法权益，如通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来解决问题。若你对此类问题仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。