结论前置：公司以严重违反公司制度为由辞退员工，但未对公司造成经济损失时，是否需要支付赔偿，主要取决于公司规章制度的合法性、制定程序以及员工违规的严重程度。若规章制度合法且员工确实严重违规，公司通常无需支付经济补偿；反之，则可能需要支付赔偿。
无需支付赔偿的情形
规章制度合法且合理：
- 公司的规章制度必须遵守国家法律法规，不得设定过于苛刻或不合理的处罚条款。例如，不能仅因员工迟到一次就予以辞退。
- 规章制度需经过民主程序制定，如职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定，确保员工的参与权和知情权。
- 规章制度需通过培训、发放员工手册等方式，确保员工了解并知晓。
员工严重违规：
- 员工的行为必须达到“严重”程度，如多次旷工、严重失职给公司造成重大损害（尽管未造成经济损失，但可能对公司运营、声誉等造成严重影响）、泄露公司商业秘密等。
- 例如，员工连续旷工达到公司规定的天数（如3天及以上），或在工作场所打架斗殴、寻衅滋事，严重破坏工作环境和秩序。
需要支付赔偿的情形
规章制度不合法或不合理：
- 若公司规章制度本身违法，或制定程序不合法（如未经民主程序制定和公示），以此为由辞退员工将被视为违法解除劳动合同。
- 此时，员工有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿标准按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。
员工违规未达严重程度：
- 对于轻微违规行为，如偶尔迟到、早退，且未对公司造成严重影响，公司若擅自辞退员工，将构成违法解除。
- 员工同样可以要求公司支付赔偿金，赔偿标准同上。
解除程序不合法：
- 即使员工违反了公司规章制度，但公司在解除劳动合同时未遵循法定程序，如未事先通知工会（如有），则解除行为可能被认定为违法。
- 在这种情况下，公司也需向员工支付赔偿金。
争议解决途径
若用人单位与劳动者就辞退补偿问题产生争议，双方可通过以下途径解决：
- 协商：首先尝试通过友好协商解决争议。
- 调解：可向劳动争议调解委员会申请调解。
- 仲裁：如协商和调解均无果，可向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
- 诉讼：对仲裁裁决不服的，可依法向人民法院提起诉讼。
建议：作为员工，若您认为公司的辞退决定存在违法情形，如规章制度不合法、解除程序不合法或违规行为未达严重程度等，您可以通过法律途径进行申诉，以维护自己的合法权益。同时，作为公司，在制定和执行规章制度时，也应确保规章制度的合法性、合理性和程序性，以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。