可以起诉公司要求社保赔偿，但需分情况讨论，具体如下：
- 若公司未依法缴纳社保
根据《社会保险法》第58条、第60条，用人单位必须自用工之日起30日内为员工办理社保登记并足额缴纳。若公司一年未缴纳社保，属于违法行为，你有权要求公司补缴社保费用（包括单位应缴部分和个人应缴部分）。若因公司未缴社保导致你无法享受社保待遇（如医疗报销、失业金、养老金等），可要求公司赔偿实际损失。例如：
- 医疗费：若你因未缴医保自行承担了医疗费用，可要求公司赔偿；
- 失业金损失：若你符合领取失业金条件但因未缴失业保险无法领取，可要求公司赔偿；
- 养老金损失：若因未缴养老保险导致退休后养老金减少，可要求公司赔偿差额（需通过劳动仲裁或诉讼确认损失金额）。
若公司已缴纳社保但存在欠缴、少缴
若公司已为你办理社保登记但未足额缴纳（如未按实际工资基数缴纳），你仍有权要求公司补缴差额部分。此时需向社保部门投诉，由社保部门责令公司补缴，若公司拒不执行，可申请法院强制执行。
注意：社保补缴问题通常需先通过社保行政部门处理，直接起诉要求“赔偿”可能不被法院受理，但若因欠缴导致你实际损失（如医疗费无法报销），可单独就损失部分起诉。
若你已离职，仍可主张权利
即使你已离职，只要在公司工作期间未缴纳社保，仍可在离职后1年内通过劳动仲裁或诉讼主张权利（劳动争议仲裁时效为1年）。若超过1年，可能因时效问题败诉，但若公司未缴社保行为持续存在（如离职后仍欠缴），时效从行为终止之日起计算。
行动建议：
- 收集证据：劳动合同、工资流水、工作证、考勤记录等证明劳动关系及工作时间的材料；
- 向社保部门投诉：要求公司补缴社保（携带证据到当地社保局或通过线上平台投诉）；
- 若因未缴社保产生实际损失，可同步申请劳动仲裁，要求公司赔偿损失（如医疗费、失业金等）；
- 若对流程不熟悉，可直接向我咨询具体操作步骤或委托我协助处理。
温馨提示：社保问题涉及行政程序与司法程序交叉，建议优先通过社保部门解决补缴问题，再通过法律途径主张赔偿，效率更高。