结论前置：劳动合同签订两次后，在满足一定条件下，可以变更为无固定期限合同。这一结论主要基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，下面我将从多个角度进行详细分析。
一、无固定期限劳动合同的签订条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同的签订主要基于以下条件：
劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同：这是签订无固定期限劳动合同的前提条件之一。当劳动者与用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同后，就具备了签订无固定期限劳动合同的基础。
劳动者不存在法定解除或终止合同的情形：即劳动者未违反《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项的规定。这些规定包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形，以及劳动者患病或非因工负伤在规定医疗期满后不能从事原工作等情形。如果劳动者存在这些情形，用人单位有权选择不续签劳动合同。
劳动者未主动要求订立固定期限劳动合同：在满足上述条件的情况下，如果劳动者没有主动提出订立固定期限劳动合同的要求，那么用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
二、用人单位的选择权与义务
选择权：在第二次固定期限劳动合同期满时，如果劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条、第四十条第一项、第二项规定的情形，用人单位有权选择不续签劳动合同，并且通常无需支付经济补偿金（除非因医疗期满不能从事原工作和另行安排的工作而不续签，此时需支付补偿）。
义务：当满足签订无固定期限劳动合同的条件时，用人单位有义务与劳动者订立无固定期限劳动合同。如果用人单位违反这一义务，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。
三、其他导致无固定期限劳动合同签订的情况
除了上述情况外，还有一些其他情形也可能导致无固定期限劳动合同的签订：
劳动者在同一用人单位连续工作满十年：如果劳动者在同一用人单位连续工作满十年，并且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
用人单位自用工之日起满一年未签订书面劳动合同：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位未及时签订劳动合同的惩罚性规定。
四、实际应用建议
在面对劳动合同续签问题时，劳动者和用人单位都应充分了解相关法律法规，并积极进行沟通协商。对于劳动者而言，如果希望签订无固定期限劳动合同，应确保自己满足相关条件，并在劳动合同期满前与用人单位进行沟通。对于用人单位而言，应遵守相关法律法规，尊重劳动者的权益，避免因违法解除或终止劳动合同而承担法律责任。
总结：劳动合同签订两次后，在满足一定条件下可以变更为无固定期限合同。这一结论基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并涉及多个方面的法律知识点。在实际操作中，劳动者和用人单位都应充分了解相关法律法规，并积极进行沟通协商，以确保自身权益得到合法有效的维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。