公司员工是否有权要求公司拿出10年前的劳动合同，需分情况讨论：
劳动合同的保存期限与员工权利
- 根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。这意味着，对于10年前的劳动合同，公司并没有法定的保存义务。然而，这并不意味着员工完全无法获取该合同。
- 如果公司出于管理需要或自愿，仍然保存着10年前的劳动合同，员工当然有权要求公司出示或提供复印件。但若公司已不再保存该合同，员工则无法直接要求公司拿出。
员工如何证明劳动关系及权益
- 即便无法直接获取10年前的劳动合同，员工仍可通过其他方式证明其与公司之间的劳动关系及相应权益。例如，员工可以提供工资单、社保缴纳记录、工作证、考勤记录等证据，来证明其与公司之间的劳动关系及工作年限。
- 在劳动争议仲裁或诉讼中，这些证据同样具有法律效力，可以帮助员工维护其合法权益。
特殊情况下的考虑
- 如果员工因涉及工伤赔偿、经济补偿等特定法律争议，而需要证明其与公司之间的劳动关系及工作年限，且这些争议与10年前的劳动合同直接相关，员工可以尝试通过法律途径要求公司提供相关证据。
- 在这种情况下，员工可以向劳动争议仲裁委员会或法院提出申请，要求公司出示或提供10年前的劳动合同作为证据。如果公司无法提供，且员工能够提供其他充分证据证明其主张，仲裁委员会或法院可能会采纳员工的证据并作出相应裁决。
建议与总结：
- 对于员工而言，如果希望获取10年前的劳动合同，首先可以尝试与公司沟通协商，看公司是否愿意提供。
- 如果公司无法提供，员工应积极收集其他能够证明其与公司之间劳动关系及工作年限的证据，以备不时之需。
- 在涉及法律争议时，员工应及时咨询专业律师（如我，陈锦策律师，专注于劳动工伤等领域），了解其法律权益及可能的维权途径。
希望以上分析能够对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。