结论：在对方全责但仅报保险未报交警的情况下，您仍可通过多种途径维护自身权益，具体处理方式需结合事故实际情况选择。以下是详细分析：

1. 报警并非强制前置程序，但可补报

• 法律依据：根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后，车辆驾驶人应立即停车、保护现场，并迅速报告执勤交警或公安机关交通管理部门。但未报警不直接导致责任无法认定，若双方对事实无争议（如对方承认全责），可协商处理；若存在争议，仍可事后补报。
• 操作建议：
  • 立即联系交警部门（如122）说明情况，要求出警或到交警队补报案，提交现场照片、视频、证人信息等证据，协助交警制作《事故责任认定书》。
  • 若交警因现场变动无法认定责任，可依据《道路交通事故处理程序规定》第六十七条，通过其他证据（如行车记录仪、监控录像）证明对方过错。

2. 保险理赔可独立进行，但需保留证据

• 流程说明：对方已报保险，您可直接联系其保险公司（通过对方提供或自行查询车牌号），提交索赔材料（如医疗费单据、修车发票、事故证明等），要求定损赔偿。
• 注意事项：
  • 保险公司可能以“无交警认定”为由拒赔或压低赔偿金额，此时需强调对方已承认全责（如有录音、书面承认等），并引用《保险法》第二十二条，要求保险公司履行赔付义务。
  • 若保险公司拖延或拒赔，可向当地银保监会投诉（12378），或直接起诉保险公司及对方车主。

3. 诉讼是终极保障，可突破“无交警认定”限制

• 适用场景：若对方拒不配合、保险公司拒赔，或事故造成人身伤害（如伤残），可通过诉讼解决。
• 操作要点：
  • 证据收集：除现场证据外，还需准备医疗记录、误工证明、财产损失清单等，证明损失金额。
  • 责任认定：法院可根据《民法典》第一千二百一十三条，结合双方过错、证据链完整性，直接判决对方承担全部赔偿责任，无需依赖交警认定。
  • 执行保障：判决生效后，若对方拒不履行，可申请法院强制执行（如冻结财产、限制高消费）。

4. 特殊情形处理

• 对方逃逸或伪造现场：立即报警并保留证据（如对方车牌号、车型），交警将依法追究对方责任（如罚款、拘留），并出具《事故责任认定书》，您可据此索赔。
• 涉及第三方（如乘客、行人）：若事故造成第三方受伤，您需确保第三方权益不受损害，否则可能承担连带责任。建议优先通过保险理赔，不足部分由对方补足。

总结建议：

1. 优先补报交警并固定证据，为后续理赔/诉讼铺路；
   
2. 同步联系对方保险公司，提交索赔材料并跟进进度；
   
3. 若遇阻碍，果断通过投诉或诉讼维权，法律程序可有效突破“无交警认定”的障碍。
   

如有具体证据或细节需进一步分析，可直接向我咨询，我会结合实际情况为您制定详细方案。