在对方全责且已经报交警但未报保险的情况下，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、初步沟通与证据保留
友好沟通：
- 首先，尝试与对方进行友好沟通，明确告知其负有事故全责，并强调报保险的重要性，解释保险的作用和流程，促使其尽快向保险公司报案。
了解原因：
- 询问对方未报保险的具体原因，如果是因为不熟悉流程或存在误解，您可以提供必要的帮助和指导，协助其完成报案。
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有相关证据，包括事故现场照片、视频、双方证件复印件、交警出具的事故责任认定书、医疗费用单据、修车发票等。这些证据将在后续处理中起到关键作用。
二、寻求官方协助
请求交警督促：
- 告知交警对方未报保险的情况，请求交警协助督促对方履行报案义务。交警作为官方机构，其督促往往具有一定的效力。
获取对方保险信息：
- 如果可能，通过查看对方行驶证、驾驶证或直接询问，获取其车辆保险信息，包括保险公司名称、保单号等，以便后续处理。
三、向保险公司报案与索赔
代为报案：
- 若对方拒不报保险，您可以向其保险公司代为报案，并提供详细的事故情况、对方车辆信息以及您所掌握的证据材料。
联系自己的保险公司：
- 如果您也购买了车险，特别是车损险，您可以考虑通过代位求偿方式获得赔偿。即向自己的保险公司提交代位追偿申请材料，包括事故责任认定书、维修发票等。保险公司审核通过后，会先行赔付您车辆的维修费用，然后向对方进行追偿。
四、采取法律途径
发送律师函：
- 如果协商和报案均无果，您可以委托律师向对方发送律师函，明确法律责任和赔偿义务，要求限期解决。律师函具有一定的法律威慑力，可能促使对方履行赔偿义务。
提起诉讼：
- 若律师函无效，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，将对方及其保险公司（如果涉及）列为共同被告，要求承担赔偿责任。在诉讼中，您需要提供充分证据证明对方责任及您的损失情况。
申请强制执行：
- 如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方拒绝履行判决，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段强制对方履行赔偿义务。
五、注意事项
- 及时报案：即使对方未报保险，您也应及时向自己的保险公司或交警部门报案，以便记录并调查事故。
- 咨询专业律师：在处理复杂法律问题时，务必寻求专业律师的帮助，以获得准确的法律建议和指导。
- 保留证据：所有与事故相关的证据都是维权的关键，务必妥善保管，避免丢失或损坏。
综上所述，面对对方全责却未报保险的情况，您应通过多种途径综合施策，确保自身权益得到有效维护。在处理过程中，保持冷静、理性，并注重证据的收集和保存，是成功的关键。