针对您提出的“对方全责但没有保险当时没报警怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、初步行动与沟通
尝试沟通：
- 首先，您应尝试与对方进行友好沟通，明确指出其负有事故的全部责任，并应当承担相应的赔偿责任。
- 提醒对方，即使没有保险，也应积极面对并解决问题，避免后续可能产生的法律纠纷。
保留沟通记录：
- 无论是通过电话、短信还是微信等沟通方式，都应保留好沟通记录，以备后续可能需要作为证据。
二、固定与收集证据
现场证据：
- 如果可能，您应尽快回到事故现场，拍摄清晰的事故现场照片，包括车辆受损部位、事故位置、交通标志等。
- 这些照片是确定事故责任和损失的重要依据，务必确保照片清晰、完整。
书面证据：
- 尝试获取对方的驾驶证和行驶证复印件，以及事故现场目击者的联系方式和证言。
- 如果当时没有报警，现在也可以尝试联系交警部门，看是否能补开交通事故责任认定书或获取相关事故记录。
其他证据：
- 如有监控视频、行车记录仪视频等，也应一并收集，以全面佐证事故的经过和责任归属。
三、报警与后续处理
补报警：
- 即使事故发生时没有报警，您现在也可以拨打122报警电话，向交警部门如实描述事故情况。
- 交警部门可能会根据您提供的证据和描述，出具交通事故责任认定书或提供相关事故处理建议。
通知自己的保险公司：
- 即使对方全责，您也应及时向自己的保险公司报案。
- 保险公司可能会提供相应的指导和协助，包括如何收集证据、如何与对方协商等。
- 在某些情况下，保险公司还可能提供“代位求偿”服务，即由保险公司先行赔付您的损失，然后向对方追偿。
四、法律途径与赔偿申请
协商赔偿：
- 在收集到足够证据后，您可以与对方再次协商赔偿事宜。
- 明确赔偿项目和金额，包括车辆维修费用、人身伤害的医疗费、误工费等。
- 如果可能，可以签订书面协议明确赔偿事项。
调解：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，您可以请求公安机关交通管理部门进行调解。
- 调解是一种相对快速、低成本的解决方式，有助于双方达成和解。
提起诉讼：
- 如果协商和调解均无果，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼中，您需要提交充分证据支持自己的主张，如事故认定书、维修发票、医疗费用清单等。
- 法院会根据事实和法律作出判决，如果对方不履行判决，您可以申请强制执行。
五、总结与建议
- 面对对方全责但没有保险且当时没报警的情况，您应通过沟通、保留证据、补报警、通知保险公司以及采取法律途径等多种方式维护自己的权益。
- 建议您在处理过程中保持冷静和理性，根据实际情况选择合适的方式。
- 尽快采取行动以确保自己的权益得到保障，避免因时间拖延导致证据灭失等问题影响赔偿主张。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。