核心结论：护工是否需要赔偿以及赔偿的具体情况，需根据护工与老人或其家属之间的法律关系、护工是否存在过错等因素综合判断，以下分情况说明：
护工与老人或家属构成雇佣关系
- 若护工存在过错：如果护工在照顾老人过程中，没有尽到合理的注意义务，例如明知老人行动不便却未给予必要的搀扶、未在床边设置防护措施等，导致老人摔倒受伤，那么护工需要承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括老人因摔倒而产生的医疗费、护理费、交通费、营养费等合理费用。如果造成老人残疾或死亡等严重后果，还可能涉及残疾赔偿金、死亡赔偿金、丧葬费等。具体的赔偿金额需要根据老人的实际损失、护工的过错程度等因素来确定。例如，如果护工只是轻微疏忽，可能承担较小比例的赔偿责任；如果护工存在重大过失，可能需要承担较大比例甚至全部的赔偿责任。
- 若护工不存在过错：如果护工已经尽到了合理的照顾义务，例如按照正常的护理流程为老人提供服务，老人摔倒是由于自身突发疾病、不可抗力等原因导致的，那么护工一般不需要承担赔偿责任。但护工需要提供相应的证据证明自己没有过错，例如护理记录、证人证言等。
护工与养老机构等构成劳动关系
- 若护工存在过错：在这种情况下，护工是在执行工作任务过程中导致老人摔倒受伤，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。所以，一般先由养老机构等用人单位对老人进行赔偿，如果护工存在故意或者重大过失，养老机构等用人单位赔偿后可以向护工追偿。例如，护工明知老人有摔倒风险却故意不采取防护措施，导致老人摔倒受伤，养老机构在赔偿老人损失后，可以向该护工追偿。
- 若护工不存在过错：和雇佣关系中类似，如果护工已经尽到了合理的注意义务，老人摔倒是由于其他不可预见、不可避免的原因导致的，那么护工不需要承担赔偿责任，由养老机构等根据实际情况与老人或其家属协商处理相关事宜。
建议：如果发生老人坐床边摔倒的情况，首先应及时将老人送往医院进行治疗，确保老人的生命健康安全。然后，收集相关的证据，如现场照片、护理记录、证人证言等，以便后续确定责任。如果对责任认定和赔偿问题存在争议，可以通过协商、调解或者诉讼等方式解决。在处理过程中，要保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果你还有其他关于此类法律问题的疑问，可以直接向我咨询。