针对您提出的“体制内上班生了个自闭症孩子是否可以申请单位照顾”的问题，这主要涉及到的是困境孤独症儿童的关爱服务以及社会救助政策，而非直接由单位提供照顾。不过，我可以从相关政策角度为您详细解答可能的救助和支持途径。
首先，自闭症儿童属于困境儿童中的一类，特别是当他们面临康复、照料、护理和社会融入困难时，更是困境儿童权益保障工作的重点对象。根据民政部等相关部门发布的通知，对于困境孤独症儿童及其家庭，有以下几方面的救助和支持措施：
生活保障：
- 各地民政部门会及时将符合条件的困境孤独症儿童及家庭按规定程序纳入社会救助范围。这可能包括最低生活保障、特困人员供养等。
- 对于暂不符合救助条件的家庭，也会纳入低收入人口动态监测范围，加强政策宣传，提升政策知晓率，以便在未来需要时能够及时获得救助。
康复救助：
- 各地残联组织会将符合条件的0-6周岁困境孤独症儿童全部纳入残疾儿童康复救助保障范围，协调专业机构提供基本康复服务。
- 鼓励有条件的地区将6周岁以上困境孤独症儿童也纳入康复救助范围，以提供更全面的康复支持。
机构监护与服务：
- 对于符合法定长期监护和临时监护条件的困境孤独症儿童，未成年人救助保护机构、儿童福利机构会履行好收留抚养职责。
- 这些机构还会通过招聘专业人才、与专科医院或专业康复机构合作等方式，持续提升康复服务能力，为机构内困境孤独症儿童提供专业化服务。
家庭帮扶与监护支持：
- 各地民政部门、残联组织会开展困境孤独症儿童家庭照护知识培训，帮助家长正确认识、科学对待孤独症问题，掌握与儿童沟通、促进儿童康复等方面的知识和技巧。
- 残疾儿童康复救助定点服务机构也会支持引导家长积极参与儿童康复全过程，共同制定和实施康复计划。
关于单位照顾：
虽然直接由单位提供照顾可能不是常见的做法，但您可以与所在单位的人力资源部门或工会沟通，了解是否有针对员工家庭特殊情况的关怀政策或福利措施。有些单位可能会提供一定的灵活工作时间、心理咨询服务或经济援助等，以帮助员工应对家庭困难。
建议行动：
- 首先，您可以向当地的民政部门或残联组织咨询，了解具体的救助政策和申请流程。
- 同时，与所在单位的人力资源部门或工会沟通，探讨可能的内部支持措施。
- 积极参与相关的家庭照护知识培训，提升自己照顾孩子的能力。
希望这些信息能够对您有所帮助。如果您在申请过程中遇到任何困难或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业机构。