针对您提出的“殴打他人以后逃跑了怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律定性
殴打他人行为在法律上通常被认定为寻衅滋事或故意伤害，具体取决于行为的性质、情节及造成的后果。而逃逸行为则被视为逃避法律责任的表现，但这并不会改变殴打行为本身的法律定性。
二、处罚依据与原则
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻者，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若存在结伙殴打、持械殴打等加重情节，则处罚会更严厉，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 逃逸行为虽然不是法定的加重处罚情节，但它会增加案件调查的难度。公安机关在查明事实后，仍会依法对行为人进行处罚。
刑事处罚：
- 如果殴打行为造成轻伤以上的后果，则可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 逃逸行为在量刑时会被视为逃避法律追究的情节，可能面临更重的处罚。此外，如果殴打行为是出于寻衅滋事目的，且情节恶劣，还可能构成寻衅滋事罪，同样需要承担刑事责任。
民事赔偿：
- 无论是否构成犯罪，逃逸者均需承担因殴打给对方造成的民事赔偿责任。这包括医疗费、护理费、误工费、营养费等合理费用。受害者可以通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼来要求赔偿。
三、特殊情形下的处理
- 结伙斗殴：若殴打行为属于结伙斗殴，且情节较重，即使逃逸，公安机关也会依法追究所有参与者的法律责任。
- 持械斗殴：若使用凶器进行斗殴，无论是否造成严重后果，都可能面临更严厉的刑事处罚。
- 公共场所斗殴：若在公共场所随意殴打他人，破坏社会秩序，且情节恶劣，可能构成寻衅滋事罪，同样需要承担刑事责任。
四、建议与注意事项
- 殴打他人后逃逸并不是明智之举，它不能减轻或免除法律责任，反而可能导致更严厉的处罚。
- 我建议您或相关行为人主动承担责任，配合公安机关的调查处理，以减轻可能的法律后果。
- 若构成犯罪并被判处刑罚，将留下案底，对未来生活和工作产生不利影响。
综上所述，殴打他人后逃逸将面临行政处罚、刑事处罚以及民事赔偿等多重法律后果。因此，我强烈建议您或相关行为人正视问题，主动承担责任，并配合相关部门调查处理。