针对您提出的“喝酒打人后逃跑怎么处罚”的问题，以下是从法律角度给出的详细解答：
一、法律责任分析
打架斗殴的法律责任
未构成犯罪的情况：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对于酒后打架斗殴但未构成犯罪的行为，将处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；若情节较重，如多次殴打、伤害他人或造成较大社会影响等，则处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。重要的是，酒后并不能成为减轻或从轻处罚的理由，因为喝酒是自愿行为，人们应当预见到酒后可能导致的行为失控及其法律后果。
构成犯罪的情况：若酒后打架斗殴行为构成犯罪，如故意伤害罪或聚众斗殴罪，则将面临更严厉的刑事处罚。故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。聚众斗殴的首要分子和其他积极参加者，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；具有多次聚众斗殴、规模大、社会影响恶劣等情形的，处三年以上十年以下有期徒刑。若聚众斗殴致人重伤、死亡的，则依照故意伤害罪或故意杀人罪的规定定罪处罚。
逃跑行为的法律责任
逃跑是一种逃避法律责任的行为，它不仅不能解决问题，反而可能加重自己的法律责任。逃跑行为本身可能被视为对法律的不尊重和对抗，且在逃跑过程中还可能引发其他不可预测的风险和后果，如再次犯罪、被追捕过程中发生意外等。
犯罪后逃跑属于影响量刑的酌定情节，可能导致在量刑时从重处罚。即使行为人逃跑，公安机关仍会展开调查，并通过各种侦查手段追捕犯罪嫌疑人。一旦被抓获，将根据其犯罪事实和情节，依法进行定罪量刑。
二、处理程序
报警与立案：受害者应立即向公安机关报案，说明情况并提供相关证据（如现场照片、视频、目击者证言等）。公安机关将依法进行调查，收集证据，并根据事实情况决定是否立案侦查。
追捕与归案：若行为人逃跑，公安机关将发布通缉令或采取其他措施进行追捕。在追捕过程中，公安机关会充分利用各种侦查手段和技术，确保尽快将犯罪嫌疑人抓获归案。
法律审判与赔偿：一旦行为人被抓获，将面临刑事审判和可能的民事赔偿诉讼。在刑事审判中，法院将根据犯罪事实和情节，依法对行为人进行定罪量刑。同时，受害者也有权要求行为人赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等损失。
三、对行为人的建议
主动投案自首：行为人应认识到自己的错误，主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。自首是法律规定的从轻或减轻处罚的情节之一，对于行为人来说是一个重要的悔过机会。
积极赔偿损失：行为人应尽力赔偿受害者的损失，以减轻其民事责任并可能获得受害者的谅解。赔偿损失不仅是对受害者的一种补偿，也是行为人悔过表现的一种体现。
接受法律制裁与教育：行为人应接受法律的制裁和教育，改正错误行为，避免再次犯罪。法律制裁不仅是对行为人的一种惩罚，也是对其的一种教育和警示，有助于其认识到自己的错误并改正。
综上所述，喝酒打人后逃跑的行为将依据具体情节和后果受到相应的法律处罚。逃跑并不能逃避法律责任，反而可能加重处罚。因此，我建议公众在遇到类似情况时，务必遵守法律法规，配合执法部门的工作，以维护自身和他人的合法权益。