若殴打他人后嫌疑人逃跑且暂时无法找到，对嫌疑人的处罚并不会因其逃跑行为而免除，但具体处罚方式需根据案件进展和证据情况分情况讨论：

1. 若后续找到嫌疑人且证据充分
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若构成轻伤及以上伤害，则可能触犯《刑法》第二百三十四条的故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   嫌疑人逃跑不影响案件定性，公安机关会通过侦查手段追捕嫌疑人，找到后依法处罚。若嫌疑人主动投案，可能构成自首，依法可从轻或减轻处罚。

2. 若嫌疑人长期未归案，案件可能进入特殊程序

   • 刑事案件：若构成犯罪，公安机关会发布通缉令（需经县级以上公安机关负责人批准），并通过全国在逃人员信息系统追捕。案件不会因嫌疑人逃跑而终止，证据充分时可移送检察院审查起诉，法院可缺席审判（仅限特定严重犯罪，如贪污贿赂等，故意伤害罪一般需嫌疑人到案）。
     
   • 治安案件：若不构成犯罪，公安机关可中止调查，待嫌疑人归案后恢复处理。根据《公安机关办理行政案件程序规定》，中止调查的情形消失后，应立即恢复调查。

3. 对受害人的救济途径
   若嫌疑人逃跑导致受害人无法及时获得赔偿，受害人可：

   • 向公安机关报案，要求追捕嫌疑人并追究其刑事/行政责任；
     
   • 提起刑事附带民事诉讼（若构成犯罪）或单独提起民事诉讼，要求嫌疑人赔偿医疗费、误工费等损失。法院可公告送达并缺席判决，受害人可在发现嫌疑人财产后申请强制执行。

温馨提示：若您是受害人，建议保留医疗记录、证人证言等证据，并配合公安机关调查；若您是嫌疑人家属，可劝导嫌疑人主动投案，争取从宽处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。