针对您提出的“肇事逃逸打人怎么处罚”的问题，这是一个涉及多个法律领域的复杂情况，我会结合相关法律条款，为您详细解析。

首先，我们需要明确的是，肇事逃逸和打人行为是两个独立的违法行为，它们分别受到《中华人民共和国道路交通安全法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的规制。

一、肇事逃逸的法律处罚

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
   • 同时，根据该法第一百零一条，肇事逃逸者将被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。

2. 刑事处罚：

   • 如果交通肇事构成犯罪，并有逃逸情节，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，将处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 若因逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑。

二、打人行为的法律处罚

1. 行政处罚：

   • 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，若打人行为情节较轻，未造成轻伤以上后果，将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节更轻的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   • 若存在结伙殴打、伤害特殊人群（如残疾人、孕妇等）或多次殴打等情况，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 刑事处罚：

   • 如果打人行为造成他人轻伤以上伤害，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，则可能构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

三、肇事逃逸并打人的综合处罚

在实际案件中，肇事逃逸和打人行为会被分别进行认定和量刑。若两种行为均构成犯罪，司法机关将按照数罪并罚的原则决定最终刑罚。例如，某人因肇事逃逸构成交通肇事罪，同时因打人构成故意伤害罪，法院会分别对两个罪名进行量刑，然后依据数罪并罚的原则确定总刑罚。

四、实际案件中的其他考虑因素

除了上述法律处罚外，判决结果还会受到多种因素的影响，包括但不限于被告人的认罪态度、是否积极赔偿受害者损失、是否有前科等。因此，在处理此类案件时，建议咨询当地专业的律师或法律机构，以获得更准确具体的法律意见和帮助。

综上所述，肇事逃逸并打人的行为将面临严厉的法律制裁，包括行政处罚和刑事处罚，甚至可能数罪并罚。因此，我强烈建议驾驶者在发生交通事故后，务必立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并及时报警，以避免更严重的法律后果。