针对“打人的人逃逸怎么处理”这个问题，我会为您提供一个清晰、详细且有深度的解答。

首先，我们要明确的是，打人并逃逸的行为是违法的，无论其情节轻重，都会受到法律的制裁。处理这类情况主要依据两个方面的法律：一是《治安管理处罚法》，二是《刑法》。

一、情节较轻，未构成轻伤以上后果

若打人行为情节较轻，未造成轻伤以上的后果，根据《治安管理处罚法》的规定，逃逸者会被处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。在这种情况下，公安机关会通过调查、追捕等方式，尽力找到逃逸者并依法进行处理。

二、情节较重，构成轻伤以上后果

若打人行为造成他人轻伤以上的后果，就涉嫌构成了故意伤害罪。根据《刑法》的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

对于逃逸的打人者，司法机关会全力追捕，将其绳之以法。在追捕期间，逃逸者会一直处于被追诉状态，逃避处罚不能免除其刑事责任，反而可能因逃逸情节在量刑时从重处罚。这意味着，逃逸不仅不能逃避法律的制裁，反而可能会让自己面临更严重的法律后果。

三、民事赔偿责任

除了上述的法律制裁外，逃逸的打人者还需要承担民事赔偿责任。受害者可以通过刑事附带民事诉讼或者单独的民事诉讼要求打人者进行民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。

四、总结与建议

综上所述，打人并逃逸的行为是严重违法的，无论情节轻重都会受到法律的制裁。对于受害者来说，应该及时报警并配合公安机关的调查工作；对于逃逸者来说，最好的选择是主动投案自首并承担相应的法律责任。

同时，我也建议社会各界加强对这类行为的宣传和教育力度，提高公众的法律意识和道德水平。只有这样，我们才能共同营造一个和谐、安全的社会环境。