面对被人打了一巴掌且对方逃逸的情况，你需要按照以下详细步骤来处理，以确保自身权益得到妥善维护：

一、首要行动：确保安全并立即报警

1. 确保自身安全：在对方逃逸后，首先要确保自己处于安全的环境中，避免再次受到伤害。如果身处危险区域，应尽快移动到安全地带。

2. 立即报警：迅速拨打当地报警电话（如110），向警方清晰准确地描述案发时间、地点、打人者的体貌特征（包括身高、体型、穿着、面部特征等）、逃跑方向以及是否使用了凶器。这些信息对警方迅速展开调查和追捕至关重要。

二、寻求医疗救助并保存证据

1. 呼叫急救电话：如果伤势明显或感到不适，应立即呼叫急救电话（如120），前往正规医院进行全面检查和治疗。即使伤势看似轻微，也建议进行专业检查，以确保没有隐藏的内伤。

2. 保存医疗资料：保留好所有病历、检查报告、诊断证明和缴费凭证等相关医疗资料。这些资料将作为后续要求赔偿和追究法律责任的重要依据。

三、配合警方调查并提供协助

1. 详细陈述事实：警察到达现场后，如实详细地讲述事情的来龙去脉，包括冲突的起因、对方的言行举止等。不要隐瞒或夸大事实，以免影响警方的判断。

2. 提供线索和协助调查：积极向警方提供一切可能有助于找到打人者的线索，如车辆信息（如果对方是驾车逃逸）、同行人员信息等。同时，配合警方进行进一步的调查工作，如辨认嫌疑人照片、参与询问笔录等。

3. 伤情鉴定：在病情稳定后，根据警方的安排，到指定的鉴定机构进行伤情鉴定。伤情鉴定的结果将直接影响打人者需承担的法律责任。

四、追究法律责任与要求民事赔偿

1. 治安处罚或刑事处罚：根据伤情鉴定结果，打人者可能面临治安处罚或刑事处罚。轻微伤将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理；轻伤及以上则涉嫌故意伤害罪，将依据《中华人民共和国刑法》进行惩处。

2. 协商赔偿或提起民事诉讼：在确定打人者身份并找到对方后，可以与对方及其家属就赔偿事宜进行协商。赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。若双方无法达成一致，可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，或在刑事案件结束后单独向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担相应的民事赔偿责任。

五、加强自我保护与预防

1. 增强自我保护意识：为预防类似事件的再次发生，应加强自我保护意识，避免独自前往危险区域或在夜间单独行动。

2. 学习自卫技能：考虑学习一些基本的自卫技能，如防身术、紧急避险等，以提高自我保护能力。

综上所述，面对被人打了一巴掌且对方逃逸的情况，你应保持冷静，立即报警并寻求医疗救助，积极配合警方调查并提供证据，依法追究打人者的法律责任并要求民事赔偿。同时，加强自我保护意识，确保自身安全。