针对您提出的“没刑事不立案通知书怎么立案监督”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、立案监督的法律依据与合法性

根据《人民检察院刑事诉讼规则》的相关规定，即使公安机关未出具不立案通知书，当事人依然有权向人民检察院申请立案监督。这一规定确保了当事人在面对公安机关可能的不作为或不当处理时，能够通过法律途径维护自己的合法权益。

二、未出具不立案通知书的可能情形

公安机关未出具不立案通知书，可能存在以下两种情况：

1. 已决定不立案但未告知当事人：这种情况下，当事人可能并不知晓公安机关已经作出了不立案的决定，因此无法及时采取进一步的法律措施。

2. 未作出决定或处理不当：公安机关可能因各种原因（如证据不足、案件复杂等）未及时作出立案或不立案的决定，或者处理不当，导致当事人权益受损。

三、申请立案监督的具体程序

针对未出具不立案通知书的情况，当事人可以按照以下程序向人民检察院申请立案监督：

1. 准备相关材料：

   • 控告书：详细说明案件情况，包括时间、地点、经过、涉及人员等，以及认为公安机关在立案或不立案方面存在问题的具体理由。
   • 证据材料：能够证明案件事实及公安机关处理情况的证据，如报案记录、证人证言、物证、书证等。

2. 向人民检察院提交申请：

   • 当事人可以直接向人民检察院控告申诉部门提交申诉材料，包括控告书和证据材料。
   • 在提交时，应说明自己的身份、联系方式以及申请立案监督的具体请求。

3. 人民检察院的审查与处理：

   • 人民检察院收到申请后，将对提交的材料进行仔细审查，必要时还会进行调查核实。
   • 如果人民检察院认为公安机关的不立案理由不成立，或者公安机关未依法作出不立案决定，将通知公安机关立案，并监督其依法处理案件。

四、其他监督方式

除了向人民检察院申请立案监督外，当事人还可以考虑以下监督方式：

1. 申请复议与复核：

   • 如果当事人已经收到了公安机关的不立案通知书（尽管您的情况是未收到），可以在规定时间内向作出决定的公安机关提出书面复议申请，说明理由和依据。
   • 若对复议决定不服，还可以向上一级公安机关申请复核。

2. 提起刑事自诉：

   • 在特定自诉案件中，如果被害人有证据证明被告人侵犯其人身或财产权利且应追究刑事责任，而公安机关或人民检察院不予追究，被害人可以向人民法院提起自诉。

3. 投诉举报：

   • 当事人可以通过拨打投诉电话或网上投诉等方式，向公安机关提出不作为的投诉。
   • 如果公安机关不出具不立案通知书属于违法行为，还可以向该机关的纪检监察部门举报。

五、注意事项

1. 保持材料真实完整：在准备和提交材料时，当事人应确保所有材料的真实性和完整性，不得捏造事实或伪造证据。

2. 及时跟进处理进展：在提交申请后，当事人可以及时向人民检察院了解处理进展，以便及时采取进一步的法律措施。

3. 寻求专业法律帮助：如果当事人对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，即使公安机关未出具不立案通知书，当事人依然有权通过向人民检察院申请立案监督等方式来维护自己的合法权益。希望以上解答能够对您有所帮助。