当您面临不予刑事立案监督后的情况，即公安机关或人民检察院作出不予立案决定后，您仍有多种法律途径可以寻求救济，以确保您的合法权益得到妥善维护。以下是对这一问题的详细解答：

一、针对公安机关不予立案的处理

1. 询问不立案原因

   • 首先，您应向作出不予立案决定的公安机关询问具体的不立案原因。了解原因后，您可以更有针对性地准备后续的应对措施。

2. 申请复议

   • 若您不服公安机关的不予立案决定，可以在收到《不予立案通知书》后的7日内，向作出决定的公安机关申请复议。复议申请需要书面提出，并说明理由和事实依据。公安机关应在7日内作出复议决定，并书面通知您。

3. 申请复核

   • 如果您对复议决定仍然不服，可以在收到复议决定书后的7日内，向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应在7日内作出复核决定，下级公安机关需执行上级撤销不予立案的决定。

4. 向人民检察院提出申诉（立案监督）

   • 您还可以向人民检察院提出申诉，要求其对公安机关的不予立案决定进行监督。人民检察院会要求公安机关说明不立案理由，并在审查后决定是否通知公安机关立案。这是确保案件得到公正处理的重要途径。

5. 提起自诉

   • 对于某些特定的刑事自诉案件，如侮辱、诽谤等轻微刑事案件，如果公安机关不予立案，您可以直接向人民法院提起自诉。这要求您准备充分的证据材料，并向有管辖权的人民法院提交刑事自诉状。

二、针对人民检察院不予立案的处理

1. 申请复议

   • 如果您对人民检察院的不立案决定不服，可以在收到不立案通知书后的10日内申请复议。人民检察院将根据事实和法律进行审查，并答复您。

2. 向上级检察院申诉

   • 若您对复议决定仍然不满意，可以向上一级人民检察院申诉。上级检察院将按规定进行审查处理，确保您的权益得到公正对待。

三、通用建议

1. 了解不立案原因并补充证据

   • 在整个过程中，您应详细了解不立案的具体原因，并针对这些原因积极收集、补充相关证据材料。证据充分后，您可以再次向公安机关或人民检察院提出立案申请。

2. 寻求法律援助或咨询专业律师

   • 如果您感到困惑或无法自行处理，应及时寻求法律援助或咨询专业律师。律师将提供针对性的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。

四、注意事项

• 在整个救济过程中，您应确保自己的行为合法合规，避免采取过激或违法的手段。
• 同时，您应保持与公安机关、人民检察院或人民法院的沟通联系，及时了解案件进展情况。

综上所述，面对不予刑事立案监督后的情况，您有多种法律途径可以寻求救济。通过了解具体的立案规定和救济途径，积极采取措施，您可以有效推动案件的合理处理，确保自身的合法权益得到妥善维护。