刑事控告不予立案后，当事人可以采取向检察院控告或向法院起诉等救济措施。

一. 向检察院控告

当事人若对公安机关的不予立案决定不服，有权向检察院提出控告。检察院作为法律监督机关，会对受理的案件进行审查。若检察院认为有犯罪事实需要追究刑事责任，应当要求公安机关立案；若认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，则不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。

• 例如，张三因被李四诈骗而向公安机关报案，但公安机关认为证据不足不予立案。此时，张三可以向检察院提出控告，要求检察院对案件进行审查并监督公安机关立案。

二. 向法院起诉

对于有证据证明自己遭受侵害的轻微刑事案件，当事人还可以直接向法院起诉。法院会对案件进行审查，若认为符合立案条件，则会受理并展开审理。

• 例如，王五因被赵六故意伤害而向公安机关报案，但公安机关认为伤情轻微不予立案。此时，王五可以收集相关证据，直接向法院提起自诉，要求法院对赵六进行审判。

三. 申请复议或复核

若当事人对公安机关的不予立案决定不服，还可以在收到不予立案通知书之日起一定期限内（通常为10日内）向作出决定的公安机关申请复议。若复议后仍不服，可以向上一级公安机关申请复核。

• 例如，在上述张三的案例中，如果张三对公安机关的复议决定不服，他可以向上一级公安机关申请复核，要求上一级公安机关对案件进行再次审查并作出决定。

我建议：当事人在面对刑事控告不予立案的情况时，应保持冷静并理性分析。首先，要仔细阅读不予立案通知书，明确不予立案的具体原因。其次，根据具体情况选择合适的救济措施，如向检察院控告、向法院起诉或申请复议、复核等。最后，要注意保留相关证据和材料，以支持自己的诉求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。