结论前置：工人已经下班后突发疾病死亡，一般情况下雇主无需承担赔偿责任。但在特定条件下，如符合视同工伤的情形或雇主存在过错，工人或其家属仍有可能获得赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一般情形
根据《工伤保险条例》等相关法律法规，工伤通常是指在工作时间和工作岗位内，因工作原因受到事故伤害或患职业病的情况。工人已经下班，且突发疾病并非由于工作原因导致，因此，一般情况下，雇主无需承担赔偿责任。治疗疾病所需费用主要通过医疗保险等途径解决。
特殊情形
视同工伤的情况：
- 尽管工人已经下班，但如果满足一定条件，也可能被视同工伤。例如，如果工人在下班时仍处于工作收尾状态，或者下班途中直接前往医院就医且在48小时之内经抢救无效死亡，根据《工伤保险条例》第十五条的规定，有可能被视同工伤。
- 若被认定为视同工伤，雇主需按《工伤保险条例》赔偿，包括：
- 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。计算公式为：\(丧葬补助金 = 6 \times 统筹地区上年度职工月平均工资\)。
- 供养亲属抚恤金：按比例发给无劳动能力的亲属，配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿增加10%，总和不超过死者生前工资。具体计算公式需根据供养亲属人数和死者生前工资确定。
- 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。计算公式为：\(一次性工亡补助金 = 20 \times 上一年度全国城镇居民人均可支配收入\)。
雇主存在过错：
- 如果工人突发疾病是由于雇主的过错导致的，如工作环境有害物质超标、劳动强度过大、长期超时加班等，导致员工身体过度疲劳或健康受损，即使是在下班时间发病，雇主也可能需要承担相应的赔偿责任。员工可以通过民事诉讼途径要求雇主承担损害赔偿责任。
建议与指导
- 保留证据：工人或其家属应保留好相关证据材料，如医疗记录、工作合同、加班记录等，以便在需要时提供证明。
- 申请工伤认定：如果认为符合视同工伤的条件，应及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 法律途径：对于能否认定为工伤存在争议，或认为雇主存在过错的情况，可以通过行政复议、行政诉讼或民事诉讼等法律途径寻求救济。
在处理此类问题时，工人或其家属应充分了解相关法律法规，并根据具体情况采取合适的措施。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。