结论：在公司工作十一个月被辞退是否有补偿，这主要取决于辞退的原因。以下是具体分析：
合法辞退且需支付经济补偿的情形：
- 劳动者患病或非因工负伤：若在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可解除劳动合同，但需支付经济补偿。
- 劳动者不能胜任工作：经过培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任工作的，用人单位可提前通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化：如公司搬迁导致劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位可按规定程序解除劳动合同并支付经济补偿。
- 经济补偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算。因此，工作十一个月的员工，经济补偿金至少为一个月工资。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限（月） × 月工资。在此情况下，即为1个月 × 月工资。
合法辞退但无需支付经济补偿的情形：
- 劳动者严重违反规章制度：如多次旷工、严重违反工作纪律等。
- 劳动者严重失职或营私舞弊：给用人单位造成重大损害。
- 劳动者同时与其他单位建立劳动关系：对完成本单位工作任务造成严重影响，或拒不改正。
- 在上述无需支付经济补偿的情形下，用人单位有权直接解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
违法辞退的情形：
- 若用人单位无正当理由或违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，则构成违法辞退。
- 赔偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，工作十一个月的员工，赔偿金至少为两个月工资。具体计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × (工作年限（月） × 月工资)。在此情况下，即为2 × (1个月 × 月工资) = 2个月 × 月工资。
建议与注意事项：
- 了解辞退原因：首先明确辞退的具体原因，判断其合法性。
- 保留证据：如认为自身权益受到侵害，应妥善保留劳动合同、工资条、工作证、辞退通知等相关证据。
- 协商与仲裁：若与用人单位就赔偿问题无法达成一致，可向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。
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