结论：在公司工作了15年1个月后被辞退，是否有赔偿取决于辞退的具体原因和情况。以下分情况详细说明：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情况：

   • 如果您存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司有权合法辞退您，且无需支付经济补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情况：

   • 如果公司因经营状况发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后仍需裁减人员，或者您不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，公司可以合法辞退您，但需要支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限以您在公司实际工作的年数计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 在您的情况下，工作年限为15年1个月，因此经济补偿金至少为15.5个月的月工资（具体数额还需根据您的月工资水平确定）。

3. 违法辞退的情况：

   • 如果公司没有合法理由辞退您，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），则构成违法辞退。
   • 在违法辞退的情况下，您有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍，即赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资。在您的情况下，赔偿金至少为31个月的月工资（具体数额还需根据您的月工资水平确定）。

建议：

• 首先，您需要了解公司辞退您的具体原因和依据，以及辞退程序是否合法。
• 如果您认为公司的辞退行为违法或不合理，可以与公司进行协商，要求支付相应的经济补偿或赔偿金。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

后续行动：

• 在处理此类问题时，建议您保留好与公司签订的劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据，以便在需要时提供证明。
• 如果您对劳动仲裁流程不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。