结论：试用期员工提了辞职但没来办离职手续，对公司而言，一般情况下不会产生特别严重的负面影响，但可能会涉及一些管理上的小麻烦和潜在风险，具体分析如下：

1. 从法律责任角度：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，试用期员工提出辞职后，即使没有立即办理离职手续，只要其已经履行了提前通知的义务，从法律上讲，其解除劳动合同的行为是有效的。
   • 公司无需因为员工未办理离职手续而承担法律责任，但应确保员工在离职前的工资、福利等结算清楚，避免后续纠纷。

2. 从管理角度：

   • 工作交接：员工未办理离职手续可能导致工作交接不畅，影响公司业务的正常进行。公司应尽快与员工沟通，明确离职日期，并安排工作交接事宜，确保业务的连续性。
   • 资料归还：员工可能持有公司的相关资料、设备或财物，未办理离职手续可能导致这些物品无法及时归还。公司应要求员工在离职前归还所有公司物品，并办理相关手续。
   • 社保公积金：员工离职后，公司需要及时为其办理社保公积金的停缴手续。如果员工未办理离职手续，公司可能无法及时办理停缴，导致不必要的费用支出。

3. 从潜在风险角度：

   • 劳动纠纷：虽然员工未办理离职手续本身不构成违法，但如果因此导致工资、福利等结算不清，可能引发劳动纠纷。公司应确保与员工就离职相关事宜达成一致，并签订书面协议，以避免后续纠纷。
   • 声誉风险：如果员工因未办理离职手续而对公司产生不满，可能会在公司内部或外部传播负面信息，影响公司的声誉。公司应积极与员工沟通，解决其合理诉求，维护良好的劳动关系。

建议：

• 公司应尽快与提出辞职的试用期员工沟通，明确离职日期和工作交接事宜。
• 要求员工在离职前归还所有公司物品，并办理相关手续。
• 确保与员工就离职相关事宜（如工资、福利结算等）达成一致，并签订书面协议。
• 及时为员工办理社保公积金的停缴手续，避免不必要的费用支出。

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