核心结论：农村被工厂污染环境，可通过协商、投诉举报、民事诉讼、刑事控告（若构成犯罪）等途径维权。以下是具体分析：
协商解决
可先尝试与工厂直接沟通，明确指出其污染行为对农村环境、居民健康及生产生活造成的损害，要求其立即停止污染行为，并采取措施消除污染、恢复环境原状。例如，若工厂排放废水导致农田被污染，可要求其清理废水、修复土壤；若排放废气影响居民生活，可要求其安装净化设备等。协商过程中，建议保留好沟通记录，如书面协议、录音等，以备后续维权使用。
投诉举报
- 向环保部门投诉：根据《环境保护法》等相关法律法规，工厂的污染行为违反了环境保护规定，可向当地生态环境主管部门（如环保局）进行投诉举报。投诉时需提供详细的污染情况说明，包括污染时间、地点、污染类型（如水污染、大气污染、土壤污染等）、污染程度（可通过照片、视频、检测报告等证据证明）以及对农村环境和居民生活造成的具体影响等信息。环保部门在接到投诉后，会依法进行调查处理，对违法排污的工厂责令改正，并可处以罚款等行政处罚。
- 向其他相关部门反映：如果污染行为还涉及其他方面的问题，如占用农村土地、破坏水利设施等，可同时向国土资源部门、水利部门等相关职能部门反映情况，要求其依法履行监管职责，对工厂的违法行为进行查处。
民事诉讼
- 确定诉讼主体和诉讼请求：农村集体经济组织、村民委员会或者受污染影响的村民个人，都可以作为原告向人民法院提起民事诉讼。诉讼请求可以包括要求工厂停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状，以及赔偿因污染行为造成的经济损失（如农作物减产损失、牲畜死亡损失、居民医疗费用等）和精神损害抚慰金等。
- 收集证据：在提起诉讼前，需要收集充分的证据来证明工厂的污染行为与农村环境受损、居民遭受损害之间存在因果关系。证据可以包括环境监测报告、医疗诊断证明、农作物损失评估报告、现场照片和视频、证人证言等。
- 提起诉讼并参与庭审：准备好起诉状和相关证据后，向有管辖权的人民法院提起诉讼。在庭审过程中，要积极配合法院的审理工作，如实陈述事实，提供证据，进行辩论等，以维护自己的合法权益。
刑事控告（若构成犯罪）
如果工厂的污染行为情节严重，构成犯罪的，如污染环境罪，可向公安机关进行刑事控告。根据《刑法》第三百三十八条规定，违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。在控告时，需提供能够证明工厂犯罪事实的证据，如环境监测数据、专家鉴定意见等，公安机关在立案侦查后，会将案件移送检察机关审查起诉，最终由法院进行审判。