针对您提出的问题“员工在工厂突发脑梗需要做手术，工厂能否让家属代签字”，这主要涉及到医疗手术签字及劳动能力鉴定申请中的签字问题，我将从这两个方面为您详细解答。
一、医疗手术签字问题
在医疗手术中，通常需要患者本人或其法定代理人（如配偶、父母、子女等近亲属）进行签字同意。这是因为手术涉及患者的生命健康权益，必须确保患者或其法定代理人对手术的风险、益处及可能的结果有充分的了解，并自愿承担相应责任。
如果患者意识清醒：应由患者本人签字同意手术。
如果患者意识不清或无法表达意愿：则应由其法定代理人签字。在这种情况下，工厂作为用人单位，并不具备直接代患者签字的法律资格。但工厂可以协助联系患者的家属，确保家属能够及时赶到并签字。
二、劳动能力鉴定申请中的签字问题
如果员工因脑梗导致劳动能力受到影响，可能需要申请劳动能力鉴定。在劳动能力鉴定申请过程中，也存在签字的问题。
员工本人可以提出申请：员工本人可以填写劳动能力鉴定申请表，并提交相关材料。在这种情况下，签字自然由员工本人完成。
员工因身体原因无法提出申请：根据相关规定，如果员工因身体等原因无法提出劳动能力鉴定申请，可以由其近亲属代为提出。此时，近亲属需要提交有效近亲属关系证明及身份证明，并在申请表上代为签字。但这一过程并不涉及工厂代签字的情况。
三、工厂的角色与责任
在员工突发脑梗的情况下，工厂的主要责任是确保员工得到及时的医疗救治，并协助员工或其家属处理相关事宜。工厂可以：
但工厂并不具备直接代员工或其家属签字的法律资格。
总结：
员工在工厂突发脑梗需要做手术时，手术签字应由患者本人或其法定代理人完成，工厂不能代签字。如果员工因脑梗导致劳动能力受到影响并需要申请劳动能力鉴定，且员工因身体原因无法提出申请，可以由其近亲属代为提出并签字，但这一过程同样不涉及工厂代签字。工厂应主要承担提供医疗援助、协助联系家属及提供相关证明材料的责任。