针对您提出的“员工进厂没有签劳动合同，现在老板又无缘无故辞退员工该怎么办”的问题，以下是详细的解答：

一、明确法律权益

1. 事实劳动关系：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面劳动合同，只要存在实际用工行为，就形成了事实劳动关系。
   • 事实劳动关系的认定通常依赖于工资支付记录、考勤记录、工作证、服务证等能够证明身份和工作的证件，以及同事证言等。

2. 双倍工资差额：

   • 如果公司自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同，应当向员工每月支付二倍的工资。这意味着，除了正常工资外，员工有权要求公司支付额外的工资差额。

3. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 公司无故辞退员工属于违法解除劳动合同的行为，员工有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

二、收集证据并主张权益

1. 收集证据：

   • 员工应尽可能收集能够证明自己与公司存在劳动关系的证据，如工资条、银行流水、工作记录、同事证言等。
   • 同时，收集能够证明无故辞退的证据，如辞退通知、聊天记录截图、电子邮件、与老板的录音对话等。

2. 与公司协商：

   • 在收集了足够证据后，员工可以尝试与公司进行协商，要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。
   • 协商过程中，保持冷静理智，通过友好方式交流，了解辞退原因，并表明自身立场和合理赔偿要求。建议对谈话过程进行录音备份。

3. 向劳动行政部门投诉：

   • 若协商无果，员工可向当地劳动行政部门（劳动监察大队）投诉，提交身份证、劳动关系及辞退证据等材料，填写投诉表。
   • 等待劳动监察部门的调查核实及处理决定，通常处理周期为60个工作日内。

4. 申请劳动仲裁：

   • 若劳动行政部门的处理未能满足预期，员工可进一步申请劳动仲裁。
   • 提交仲裁申请书、个人身份证明、用人单位工商信息、证据材料等至劳动争议仲裁委员会。
   • 仲裁庭将在受理申请后45日内（复杂案件可延长至60日）作出裁决。若胜诉且用人单位未履行裁决，员工有权向人民法院申请强制执行。

5. 提起诉讼：

   • 若对仲裁裁决不服（除终局裁决外），员工可在收到裁决书后15日内向法院提起诉讼。
   • 准备起诉状、证据材料，向有管辖权的人民法院提起。经历法院一审（普通程序6个月，简易程序3个月）及可能的二审程序。

三、赔偿金计算示例

假设员工在公司工作了8个月，月工资为5000元，被无故辞退。那么，员工应获得的经济补偿或赔偿金计算如下：

• 经济补偿：由于工作年限不满一年但超过六个月，按一年计算，即1个月工资，为5000元。
• 违法解除劳动合同的赔偿金：为经济补偿标准的二倍，即5000元 * 2 = 10000元。
• 未签订劳动合同的双倍工资差额：从第二个月起至第八个月，共7个月，即5000元 * 7 = 35000元（但需注意，实际仲裁或诉讼中可能只支持部分月份的双倍工资差额，具体根据当地司法实践）。

总计赔偿金额（示例）：10000元（赔偿金）+ 可能的双倍工资差额（具体数额需根据实际情况和当地司法实践确定）。

四、注意事项

1. 及时行动：员工应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出仲裁申请，以免错过时效期间。
2. 保留证据原件：在整个处理过程中，员工应妥善保管所有证据的原件，以备不时之需。
3. 保持冷静理性：在维权过程中务必保持冷静和理性，避免过激行为或不当言辞。

综上所述，面对未签订劳动合同且被无故辞退的情况，员工应依法维权，通过收集证据、协商、投诉、仲裁和诉讼等途径来争取自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。