结论：单位发放的不记名体检卡能否转让需分情况讨论，主要取决于单位规章制度、体检卡使用条款及法律对福利性质的界定，以下为具体分析：

1. 若体检卡明确标注“禁止转让”或单位规章制度禁止
   根据《民法典》第143条，民事法律行为需不违反法律、行政法规的强制性规定及公序良俗。若体检卡或单位福利制度中明确约定“仅限本人使用”“禁止转让”，则转让行为可能因违反约定而无效。此时若强行转让，单位有权拒绝受让人使用，甚至可能追究转让人违规责任（如取消后续福利资格）。

2. 若体检卡无禁止性条款，但属于单位专项福利
   根据《劳动法》第76条，用人单位应创造条件改善集体福利。若体检卡是单位为职工健康提供的专项福利（如针对特定岗位的职业病筛查），其性质具有人身专属性，转让可能违背福利初衷。此时虽无直接法律禁止，但单位可能以“福利资源合理分配”为由拒绝转让，司法实践中也可能支持单位立场。

3. 若体检卡为通用型、无限制条款
   若体检卡未标注使用限制（如未写明“仅限本人”），且单位未通过其他文件禁止转让，则从合同角度（体检卡可视为单位与职工的服务合同凭证），职工有权处分自己的财产性权益。但需注意：

   • 税务风险：若体检卡价值较高（如超过当地月平均工资40%），转让收入可能被认定为“偶然所得”，需按20%税率缴纳个人所得税（《个人所得税法》第2条）；
     
   • 单位追责风险：若单位事后发现转让行为，可能以“违反内部管理规定”为由调整福利政策（如改发记名卡）。

建议行动步骤：

1. 优先查阅体检卡背面、单位福利制度或劳动合同中关于“使用范围”“转让限制”的条款；
   
2. 若无明确禁止，可与单位人力资源部门沟通确认转让可行性（避免后续纠纷）；
   
3. 若决定转让，建议通过书面协议明确双方权利义务（如受让人承诺自行承担体检风险），并保留转账记录等证据。
   

如涉及高价值体检卡或单位明确反对，建议谨慎处理，避免因小失大。若有进一步疑问，可随时向我咨询具体操作细节。