针对您提出的“老人起诉儿子不赡养，但儿子名下没有存款怎么办”的问题，这确实是一个涉及家庭伦理和法律义务的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律义务与赡养责任
首先，需要明确的是，赡养父母是中华民族的传统美德，也是子女应尽的法定义务。这一义务不因子女的经济状况、财产状况或其他任何原因而免除。因此，无论儿子名下是否有存款，他都有义务赡养自己的父母。
二、法律途径与诉讼准备
收集证据：
- 老人需要收集能够证明儿子未履行赡养义务的证据，如聊天记录、通话录音、社区或邻居的证言等。
- 如果老人曾与儿子就赡养问题进行过协商或调解，相关协议或调解记录也是重要证据。
咨询法律援助：
- 老人可以向当地法律援助中心申请法律援助，以获取专业的法律帮助和指导。
- 法律援助中心会根据老人的经济状况和案件性质，决定是否提供法律援助，并指派律师为老人代理诉讼。
提起诉讼：
- 在收集到足够证据并咨询法律援助后，老人可以向法院提起诉讼，要求儿子履行赡养义务。
- 诉讼过程中，老人需要详细陈述儿子未履行赡养义务的事实和理由，并提供相关证据支持自己的主张。
三、执行问题与解决方案
执行困难：
- 如果儿子名下确实没有存款或其他可供执行的财产，执行过程可能会面临一定困难。
- 但这并不意味着老人无法获得赡养费或无法维护自己的合法权益。
解决方案：
- 分期支付：法院可以根据儿子的实际经济状况，判决其分期支付赡养费，以减轻其经济压力。
- 其他财产执行：如果儿子拥有其他财产（如房产、车辆等），法院可以依法对这些财产进行查封、扣押或拍卖，以执行赡养费。
- 社会救助：在极端情况下，如果儿子确实无力支付赡养费，老人可以向当地民政部门申请社会救助，以保障自己的基本生活需求。
四、家庭调解与亲情修复
家庭调解：
- 在诉讼过程中或诉讼前，可以尝试通过家庭调解的方式解决赡养问题。
- 家庭调解可以邀请社区、亲戚或专业调解员参与，以更温和、更灵活的方式解决家庭矛盾。
亲情修复：
- 赡养问题往往涉及家庭伦理和亲情关系，因此在解决法律问题的同时，也应注重亲情的修复。
- 通过沟通、理解和包容，可以尝试重建家庭关系，让儿子认识到自己的赡养义务，并主动履行。
五、案例参考
以浙江省某法律援助中心对老年人吴某赡养纠纷提供法律援助案为例，该案中老人吴某因生活无法自理而需要子女赡养，但子女间就赡养问题存在争议。最终，在法律援助和司法协同的治理效能下，通过调解优先和“情理法”有机融合的方式，保障了法定赡养义务的履行，并修复了亲情关系。这一案例为类似情况提供了有益的参考和借鉴。
综上所述，老人起诉儿子不赡养但儿子名下没有存款的问题，可以通过法律途径解决，并注重家庭调解和亲情修复。希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。