结论：若工伤赔偿时与公司签了私了协议，但公司在规定时间一直没给赔偿，起诉的话，您不仅有可能要到协议中约定的赔偿金额，还有可能根据实际情况获得其他相关赔偿或权益。

分析如下：

1. 私了协议的法律效力：

   • 私了协议，即双方自愿达成的和解协议，在法律上通常是被认可的，只要该协议不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益，且是双方真实意思的表示。
   • 在工伤赔偿的情境下，如果私了协议是双方在平等、自愿的基础上签订的，且内容合法，那么该协议对双方都具有法律约束力。

2. 公司未履行协议的法律后果：

   • 如果公司未按照私了协议的约定支付赔偿金额，这构成了违约行为。
   • 根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
   • 因此，您有权通过法律途径要求公司继续履行协议，即支付约定的赔偿金额，并可能要求公司承担因违约造成的其他损失。

3. 起诉时的可能诉求：

   • 在起诉时，您的主要诉求是要求公司支付私了协议中约定的赔偿金额。
   • 如果由于公司的违约行为给您造成了其他损失（如因未及时获得赔偿而产生的利息损失、因维权而产生的合理费用等），您也可以一并要求公司赔偿。
   • 此外，如果私了协议中存在显失公平、欺诈、胁迫等情形，您还可以在起诉时请求法院撤销或变更该协议，并要求公司按照法定标准进行赔偿。

4. 实际操作建议：

   • 在起诉前，建议您先收集并整理好所有与私了协议相关的证据材料，如协议文本、支付记录、沟通记录等。
   • 您可以咨询专业律师（即我，冯剑律师，专注于劳动工伤等领域），以获取更具体的法律建议和诉讼策略。
   • 在起诉过程中，您需要按照法院的要求提交证据、参加庭审等，以维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您决定通过法律途径解决此事，请尽快准备相关证据材料，并考虑向我咨询具体的诉讼策略和法律程序。
• 在诉讼过程中，保持与法院的沟通联系，及时了解案件进展情况，并根据法院的要求配合完成相关诉讼活动。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。