事业单位员工因两年考核不合格被开除，一般情况下是没有经济补偿的，但具体还需根据事业单位的性质、员工身份以及相关法律法规来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、事业单位性质与员工身份的影响
参照公务员管理的事业单位：
- 如果员工属于参照公务员管理的事业单位工作人员，那么其考核、辞退等通常遵循《公务员法》的相关规定。
- 根据《公务员法》的规定，公务员在年度考核中，连续两年被确定为不称职的，可以予以辞退，且辞退时通常不给予经济补偿。
非参照公务员管理的事业单位：
- 如果员工属于非参照公务员管理的事业单位工作人员，那么其劳动关系通常受《劳动合同法》等劳动法律法规的调整。
- 在这种情况下，如果员工因考核不合格被开除，是否给予经济补偿需依据《劳动合同法》的具体规定来判断。
二、非参照公务员管理事业单位下的具体分析
考核不合格是否构成合法解除劳动合同的理由：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位可以解除劳动合同的情形包括员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。
- 考核不合格本身并不直接等同于上述情形，除非事业单位的规章制度中明确将考核不合格列为解除劳动合同的条件，并且该规章制度已经过民主程序制定并公示给员工。
经济补偿的支付条件：
- 如果事业单位因员工考核不合格而解除劳动合同，且该解除行为被认定为违法解除（如未遵循法定程序、未满足法定条件等），那么员工有权要求事业单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍。
- 如果解除行为被认定为合法，但事业单位未提前三十日以书面形式通知员工，那么员工有权要求事业单位支付一个月工资的代通知金。不过，在考核不合格被开除的情况下，代通知金的支付通常不是必须的，除非事业单位的规章制度或劳动合同中有特别约定。
- 经济补偿的计算：如果事业单位因员工考核不合格而合法解除劳动合同，并且员工符合领取经济补偿的条件（如因事业单位原因导致劳动合同解除、员工无过错等），那么经济补偿的计算公式为：经济补偿=工作年限×月工资。其中，工作年限从员工入职之日起计算，至劳动合同解除之日止；月工资为员工在劳动合同解除前十二个月的平均工资。但需要注意的是，如果员工月工资高于事业单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、建议与注意事项
审查事业单位的规章制度：
- 员工应仔细审查事业单位的规章制度，了解考核不合格是否构成解除劳动合同的条件以及解除劳动合同的具体程序。
保留相关证据：
- 员工应保留与考核、解除劳动合同相关的所有证据，如考核表、解除劳动合同通知书等，以备不时之需。
咨询专业律师：
- 如果员工对事业单位的解除行为有异议或认为自己的权益受到侵害，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
总结来说，事业单位员工因两年考核不合格被开除是否有经济补偿，需根据事业单位的性质、员工身份以及相关法律法规来判断。在处理此类问题时，建议员工仔细审查事业单位的规章制度、保留相关证据，并在必要时咨询专业律师以维护自己的合法权益。