结论：在工厂做了三年临时工，若工厂不再续用，您可能享有经济补偿金，具体是否享有及金额多少需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、临时工的法律地位与劳动合同
首先，需要明确的是，在我国劳动法律体系中，并没有“临时工”这一明确的法律概念。通常所说的“临时工”，可能指的是非全日制员工、短期合同工或者以完成一定工作任务为期限的合同工等。无论您属于哪一种情况，只要您与工厂之间建立了劳动关系，就应当受到《中华人民共和国劳动合同法》的保护。
二、经济补偿金的适用条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动合同终止或解除时，如果符合一定条件，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。这些条件包括但不限于：
劳动合同到期终止：如果您的劳动合同是固定期限的，且到期后工厂不再续签，那么您有权要求工厂支付经济补偿金。
工厂单方面解除劳动合同：如果工厂在没有合法理由的情况下单方面解除与您的劳动合同，您同样有权要求经济补偿金。但需要注意的是，如果工厂是因为您存在严重违反规章制度、严重失职等情形而解除劳动合同的，则可能不需要支付经济补偿金。
经济性裁员：如果工厂因为经营困难等原因进行经济性裁员，且您属于被裁员的范围，那么您也有权要求经济补偿金。
三、经济补偿金的计算方式
经济补偿金的计算方式主要依据您在工厂的工作年限和月工资来确定。具体来说：
工作年限：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于工厂所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：
经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
（其中，工作年限和月工资的计算需遵循上述规则）
四、特殊情况下的经济补偿金
非全日制员工：如果您是非全日制员工，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。但这一规定并不适用于所有“临时工”情况，具体还需看您与工厂之间的实际约定和劳动关系性质。
短期合同工或以完成一定工作任务为期限的合同工：对于这类员工，如果合同到期终止或工厂单方面解除合同且符合支付经济补偿金的条件，那么您同样有权要求工厂支付经济补偿金。计算方式与上述相同。
五、建议与行动
核实劳动关系性质：首先，您需要核实自己与工厂之间的劳动关系性质，确定自己是否属于应当受到《中华人民共和国劳动合同法》保护的范畴。
收集证据：收集与工厂签订的劳动合同、工资单、工作证等证据，以证明自己与工厂之间存在劳动关系以及工作年限和月工资情况。
与工厂协商：在掌握了相关证据后，您可以先与工厂进行协商，要求工厂支付经济补偿金。如果工厂拒绝支付或协商无果，您可以考虑采取法律途径维护自己的权益。
寻求法律援助：如果您对法律程序不熟悉或觉得自己无法单独应对工厂的拒绝和拖延，可以寻求专业的法律援助或咨询律师（比如我，孙天翔律师，专注于经济纠纷、民间借贷、劳动纠纷、合同纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。